线性代数

PREFACE

1MATRICESANDSYSTEMSOFEQUATIONS

1SystemsofLinearEquations

2RowEchelonForm

3MatrixAlgebra

4ElementaryMatrices

SPartitionedMatrices

MATLABExercises

ChapterTestA

ChapterTestB

2DETERMINANTS

1TheDeterminantofaMatrix

2PropertiesofDeterminants

3CramersRule

MATLABExercises

ChapterTestA

ChapterTestB

3VECTORSPACES

1DefinitionandExamples

2Subspaces

3IinearIndependence

4BasisandDimension

5ChangeofBasis

6RowSpaceandColumnSpace

MATLABExercises

ChapterTestA

ChapterTestB

4LINEARTRANSFORMATIONS

1DefinitionandExamples

2MatrixRepresentationsofLinear

Transformations

3Similarity

MATLABExercises

ChapterTestA

ChapterTestB

5ORTHOGONALIT

1TheScalarProductinRn

2OrthogonalSubspaces

3LeastSquaresProblems

4InnerProductSpaces

5OrthonormalSets

6TheGramSchmidt0rthogonalizationProcess

7OrthogonalPolynomials

MATLABExercises

ChapterTestA

ChapterTestB

6EIGENVALUES

1EigenvaluesandEigenvectors

2SystemsofLinearDifferentialEquations

3Diagonalization

4HermitianMatrices

STheSingularValueDecomposition

6QuadraticForms

7PositiveDefiniteMatrices

8NonnegativeMatrices

MATLABExercises

ChapterTestA

ChapterTestB

7NUMERICALLINEARALGEBRA

1FloatingPointNumbers

2GaussianElimination

3PivotingStrategies

4MatrixNormsandConditionNumbers

5OrthogonalTransformations

6TheEigenvalueProblem

7LeastSquaresProblems

MATLABExercises

ChapterTestA

ChapterTestB

8ITERATIVEMETHODS

9CANONICALFORMS

APPENDIX:MATLAB

BIBLIOGRAPHY

ANSWERSTOSELECTEDEXERCISES

INDEX

　　本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。本书主要包括矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值、迭代法和若尔当标准型等内容。本书为英文版。　　随着计算机技术的发展，线性代数课程的重要性越来越突出。同时，现代软件技术已经为显著改进授课方式提供了可能。本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。作者简介：　　StevenJ.Leon，1971年于密歇根州立大学数学系获得博士学位，现为马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，ILAS(国际线性代数协会)、MAA(美国数学学会)和SIAM(美国工业与应用数学协会)成员。他主要从事科学计算、线性代数和应用数学等领域的研究。