初中生数学符号语言的理解与表示

1 导论

1.1 研究背景

1.2 研究问题

1.3 研究意义

2 文献综述

2.1 数学语言的相关研究

2.1.1 数学语言的界定

2.1.2 数学语言的特点

2.1.3 数学语言的教学

2.1.4.学生的数学语言问题

2.2 数学符号的相关研究

2.2.1 数学符号的分类

2.2.2 数学符号的功能

2.2.3 数学符号的结构

2.2.4.数学符号运用中的问题

2.2.5 数感、符号感

2.3 启示

3 基本概念

3.1 数学符号语言的界定

3.2 数学符号、文字、图表语言之间的关系

3.3 数学符号语言的分类

3.4 数学符号语言的特征

3.5 数学符号语言的功能

3.6 数学符号的语言知识

3.6.1 数学符号语言的语法

3.6.2 数学符号语言的语义

3.7 数学符号语言的理解与表示

3.7.1 数学符号语言的理解

3.7.2 数学符号语言的表示

4 理论基础

4.1 索绪尔的符号语言观

4.1.1 符号语言的性质

4.1.2 符号语言的价值

4.1.3 语言符号的系统

4.2 认知心理学的相关理论

4.2.1 信息加工理论

4.2.2 “表示一联系”的理解框架

4.3 “认识论的三角形”模型

5 研究设计

5.1 研究的基本思路

5.2 研究方法

5.2.1 问卷调查

5.2.2 访谈

5.3 研究对象

5.3.1 研究对象的选择

5.3.2 研究对象的编码

6 初中生对数学符号语言的理解

6.1 理解的广度

6.1.1 实例

6.1.2 数据

6.1.3 访谈

6.1.4 小结

6.2 符号之间关系的理解

6.2.1 实例

6.2.2 数据

6.2.3 访谈

6.2.4 结

6.3 字母意义的理解

6.3.1 实例

6.3.2 数据

6.3.3 访谈

6.3.4 小结

6.4 理解的策略

6.4.1 实例

6.4.2 数据

6.4.3 访谈

6.4.4 小结

6.5 其他

6.5.1 形式定向

6.5.2 对括号意义的不同理解

7 初中生在数学符号语言方面的表示

7.1 符号表示的多样性

7.1.1 实例

7.1.2 数据

7.1.3 访谈

7.1.4 小结

7.2 符号表示的系统性

7.2.1 实例

7.2.2 数据

7.2.3 访谈

7.2.4 小结

7.3 符号表示的准确性

7.3.1 实例

7.3.2 数据

7.3.3 访谈

7.3.4.小结

7.4 符号表示的策略性

7.4.1 实例

7.4.2 数据

7.4.3 访谈

7.4..4 小结

8 初中生在数学符号语言理解和表示方面的能力水平

8.1 初中生在数学符号语言理解和表示方面的不同表现

8.1.1 基本结论

8.1.2 一些思考

8.2 不同表现的本质

8-3初中生在数学符号语言理解和表示方面的能力水平

8.3.1 符号理解和表示的过程分析

8.3.2 初中生在数学符号语言理解和表示方面的能力水平

9 数学符号语言的教学现状及建议

9.1 教学现状

9.1.1 教师访谈

9.1.2 教学设计分析

9.1.3 题讲解分析

9.1.4 小结

9.2 教学建议

9.2.1 符号教学应该成为一种有意识的、自觉的行为

9.2.2 符号教学应该关注数学符号语言在教与学方面的特点

9.2.3 符号教学应该兼顾“形式”与“内容”

9.2.4 符号教学应该充分关注学生的行为

附录

附录1

附录2

附录3I

参考文献

《初中生数学符号语言的理解与表示》之所以将研究对象确定为初中生，是因为初中阶段是学生学习数学符号语言的关键阶段。在数学符号语言出现的量和质上，初中阶段都远远高于小学阶段，学生的数学学习将面临更为严峻的考验。然而，前期的研究表明，数学符号语言问题是初中阶段产生数学学困生的主要原因之一。