高等数学

前言

第1版前言

第5章 多元函数微分学

5.1 多元函数的概念、极限与连续

5.1.1 区域、空间、多元函数

5.1.2 二元函数的极限与连续

习题5.1

5.2 偏导数与全微分

5.2.1 偏导数与高阶偏导数

5.2.2 全微分及其应用

5.2.3 多元复合函数求导法则

5.2.4 隐含数求导公式

习题5.2

5.3 微分法的应用

5.3.1 微分法在几何上的应用

5.3.2 多元函数的极值

习题5.3

5.4 泰勒公式与最小二乘法

5.4.1 泰勒公式

5.4.2 最小二乘法

习题5.4

复习题5

第6章 多元函数积分学

6.1 二重积分

6.1.1 二重积分的概念与性质

6.1.2 二重积分的计算

6.1.3 二重积分的应用

习题6.1

6.2 三重积分

6.2.1 三重积分的概念与性质

6.2.2 三重积分的计算

习题6.2

6.3 含参变量的积分

习题6.3

6.4 曲线积分

6.4.1 第一类曲线积分

6.4.2 第二类曲线积分

6.4.3 格林公式及应用

习题6.4

6.5 曲面积分

6.5.1 第一类曲面积分

6.5.2 第二类曲面积分

6.5.3 高斯公式通量与散度

6.5.4 斯托克斯公式环量与旋度

习题6.5

复习题6

第7章 无穷级数

7.1 常数项级数

7.1.1 常数项级数的概念与性质

7.1.2 常数项级数收敛性判别法

习题7.1

7.2 幂级数

7.2.1 函数项级数的概念

7.2.2 幂级数及其收敛域

7.2.3 幂级数的运算

7.2.4 函数的幂级数展开

习题7.2

7.3 傅里叶级数

7.3.1 函数展开成傅里叶级数

7.3.2 正弦级数和余弦级数

7.3.3 一般周期函数的傅里叶级数

7.3.4 傅立叶级数的复数形式

习题7.3

复习题7

第8章 微分方程

8.1 微分方程的基本概念及初等解法

8.1.1 基本概念

8.1.2 分离变量的微分方程

习题8.1

8.2 一阶微分方程

8.2.1 一阶线性微分方程

8.2.2 全微分方程

习题8.2

8.3 二阶微分方程

8.3.1 可降阶的二阶微分方程

8.3.2 二阶线性微分方程的结构

8.3.3 二阶常系数齐次线性微分方程的解法

8.3.4 高阶常系数齐次线性微分方程

8.3.5 阶常系数非齐次线性微分方程

习题8.3

8.4 微分方程组与欧拉方程

8.4.1 常系数线性微分方程组

8.4.2 欧拉方程

习题8.4

复习题8

附录

附录A 数学建模

附录B 数学实验

参考答案

参考文献

在贯彻落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求精神和第1版的基础上，按照国家非数学类专业数学基础课程教学指导委员会最新提出的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合当前大多数本科院校学生基础和教学特点进行编写的，全书分上下两册，上册分四章，内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何；附录包括二阶和三阶行列式简介，常用曲线方程与图像，积分表，数学建模，数学实验，下册分四章，内容包括多元函数微分学、积分学，无穷级数和微分方程，附录包括数学建模与数学实验，每册书后附有习题答案与提示。
　　《高等数学（理工类）（下册）（第2版）》知识系统、体系结构清晰、详略得当、例题丰富、语言通俗、讲解透彻、难度适中，适合作为普通高等院校工科类、理科类（非数学专业）高等数学课程的教材使用，也可供成教学院或申请升本的专科院校选用为教材，也可供相关专业人员和广大教师参考。
　　与本教材同步出版的《高等数学学习指导（理工类）（第2版）》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。

2008年被中国书刊发行业协会评为“全行业优秀畅销品种”，2009年获华东地区大学出版社优秀教材学术专著二等奖。