线性代数

第一章　矩阵　1.1　矩阵的概念　　一、矩阵的定义　　二、几种特殊的矩阵　　　三、矩阵的应用举例　　　习题1.1　1.2　矩阵的运算　　一、矩阵的加、减法运算　　二、数与矩阵相乘　　三、矩阵的乘法运算　　　四、方阵的幂　　五、矩阵的转置　　习题1.2　1.3　矩阵的初等变换　　习题1.3

第一章　矩阵　1.1　矩阵的概念　　一、矩阵的定义　　二、几种特殊的矩阵　　　三、矩阵的应用举例　　　习题1.1　1.2　矩阵的运算　　一、矩阵的加、减法运算　　二、数与矩阵相乘　　三、矩阵的乘法运算　　　四、方阵的幂　　五、矩阵的转置　　习题1.2　1.3　矩阵的初等变换　　习题1.3　1.4　逆矩阵　　一、逆矩阵的概念　　二、初等变换法求逆矩阵　　三、用逆矩阵解线性方程组　　习题1.4　1.5　矩阵的分块　　一、分块矩阵的概念　　　二、分块矩阵的运算　　　习题1.5　本章小结　综合练习一第二章　行列式　2.1　二阶行列式与三阶行列式　　一、二阶行列式　　二、三阶行列式　　习题2.1　2.2　n阶行列式　　一、n阶行列式　　　二、几种特殊形式的行列式　　习题2.2　2.3　行列式的性质　　习题2.3　2.4　行列式的应用　　一、矩阵可逆的条件及计算公式　　二、克莱姆法则　　习题2.4　本章小结　综合练习二第三章　线性方程组　3.1　矩阵的秩　　一、基本概念与性质　　　二、矩阵秩的计算　　　习题3.1　3.2　非齐次线性方程组　　习题3.2　3.3　齐次线性方程组　　习题3.3　本章小结　综合练习三第四章　向量组的线性相关性　4.1　向量及其运算　　一、n维向量的概念　　二、n维向量的运算　　三、线性组合与线性表示　　四、向量组的等价　　　五、线性相关与线性无关　　六、向量组线性相关的性质　　　七、线性表示、线性相关、线性无关之间的关系　　习题4.1　　4.2　向量组的秩　　一、向量组的秩　　二、矩阵的秩　　　习题4.2　　4.3　线性方程组解的结构　　一、齐次线性方程组解的结构　　　习题4.3　　本章小结　综合练习四第五章　矩阵的特征值与特征向量　5.1　矩阵的特征值与特征向量　　一、特征值与特征向量的概念　　　二、特征值与特征向量的求法　　　三、特征值与特征向量的性质　　　习题5.1　　5.2　相似矩阵　　一、相似矩阵的概念及性质　　　二、n阶矩阵与对角矩阵相似的条件　　习题5.2　　5.3　实对称矩阵的对角化　　一、向量的内积　　二、正交向量组　　三、正交矩阵　　　四、实对称矩阵的对角化　　习题5.3　　本章小结　综合练习五综合测试题一综合测试题二综合测试题三习题与综合测试題答案

本书是《高等职业教育数学系列教材》之一的工科类和经济管理类各专业线性代数课程的教材。本书按照国家教育部制定的高职“线性代数教学基本要求”编写，反映了当前高等职业教育培养高素质实用型人才数学课程设置的发展趋势及教学理念。全书共分五章，内容包括：矩阵的概念与运算、行列式、线性方程组、向量组的线性相关、矩阵的特征值与特征向量、相似矩阵、实对称矩阵的对角化等。本书每节配有适量习题，每章有综合练习题。为满足不同专业的需求，设计了三套综合测试题，用于检测阶段学习情况。书末附有习题及综合测试题答案，供读者参考。　　本书突出体现了作者在教学第一线积累的丰富教学经验，注重对学生基础知识的传授和基本能力的培养。在保证科学性的基础上，本书注重突出线性代数这门课的基本思想和基本方法；既注重从实际问题引入基本概念，注意将概念写得清晰、易懂，尽量采用学生容易理解的方式叙述概念与定理，揭示概念的实质，又注意知识点的背景，以使教学内容形象、直观，便于学生理解与掌握。对重点内容，作者设计了“想一想”、“试一试”、“注” 等小标题，以启发读者思考；对基础训练既强调对概念的理解又兼顾计算的基本技能，以达到“学以致用”的目的。　　本书可作为高等职业教育工科类和经济管理类大学生各专业线性代数课程的教材或教学参考书，也可供成人教育相关专业的学生学习参考。