材料弹性常数之新探

前言

第1章 应力和应变以及弹性常数

1.1 力和应力的基础关系

1.1 .1 弹性体内一点的应力状态

1.1 .2 不同坐标系下的应力成分的相互转换

1.1 .3 主正应力和主剪切应力

1.2 位移和应变的基础关系

1.2 .1 位移和应变

1.2 .2 不同坐标系下的应变成分的相互转换

1.2 .3 主正应变和主剪切应变

1.3 弹性常数和弹性柔量以及其相互关系

1.3 .1 应力与应变的关系

1.3 .2 不同坐标系下的弹性常数成分的相互转换

第2章 晶体材料的结晶几何学和单晶体材料的弹性常数

2.1 材料的结晶几何学概论

2.1 .1 晶格点阵

2.1 .2 晶向和晶面

2.1 .3 晶面法向之方向余弦和其晶面指数之间的关系

2.1 .4 任意晶体结构的晶面间距和晶面间的夹角

2.2 单晶体材料的弹性常数

第3章 根据Reuss模型和vblgt模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论推算

3.1 空间取向的平均

3.2 根据Reuss模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论推算

3.2 .1 由宏观分析所得到的宏观应变

3.2 .2 由微观分析所得到的宏观应变

3.2 .3 多晶体材料的弹性常数之确定

3.3 根据voigt模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论推算

3.3 .1 由宏观分析所得到的宏观应力

3.3 .2 由微观分析所得到的宏观应力

3.3 .3 多晶体材料的弹性常数之确定

3.4 数值计算例

3.4 .1 由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例

3.4 .2 由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例

3.4 .3 由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例

3.4 .4 由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例

3.4 .5 由单斜晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例

3.4 .6 由三斜晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例

第4章 固有应变

4.1 固有应变

4.2 基本概念之整理

第5章 材料内部应力场的求解方法

5.1 利用B或E之傅氏变换所进行的论述

5.2 格林函数

5.3 物理学概念上容易描述的方法

5.Eti或B中含有不连续边界时内应力的变化

5.5 立方晶系结构和六方晶系结构之K矩阵

参考文献

第6章 椭球形异弹性体

6.1 各向同性材料中的椭球形异弹性体

6.1 .1 球

6.1 .2 扁平椭球体

6.1 .3 圆板状椭球体

6.1 .4 偏长椭球体

6.1 .5 圆柱体

6.1 .6 椭圆柱体

6.2 等价异弹性体1

……

第7章 由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算

第8章 由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算

第9章 由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算

第10章 由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算

第11章 由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算

第12章 含有规则分布的各向异性的椭球形异弹性体材料的弹性常数

第13章 含有球形异弹性体材料的弹性常数

第14章 根据Vbigt模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数

第15章 根据Reuss模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数

第16章 根据Kroner模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数

《材料弹性常数之新探》首次提出了一个新的物理参量“Y弹性常数”，阐述了其物理含
义。将其应用于具有立方晶系结构、六方晶系结构、正方晶系结构、斜方晶系结构、任意晶系结构的多晶体材料，推导了相应晶系结构的多晶体材料之“Y弹性常数”，并与相应的多晶体材料之X射线弹性常数进行了比较。进一步，将该研究方法推广至含有球形或椭球形异弹性体材料的弹性常数研究领域。
《材料弹性常数之新探》可供计算物理学或计算材料学专业的本科高年级学生、研究生及相关科研人员参考。