经济数学

第一章 函数

§1.1 实数集合

§1.2 函数关系

§1.3 函数的基本特性

§1.4 复合函数与反函数

§1.5 初等函数

§1.6 简单经济函数及简单函数关系的建立

习题一

第二章 极限与连续

§2.1 数列的极限

§2.2 函数的极限

§2.3 无穷大量与无穷小量

§2.4 函数极限的性质与运算法则

§2.5 两个重要极限

§2.6 函数的连续性

习题二

第三章 导数与微分

§3.1 导数概念

§3.2 求导法则

§3.3 复合函数的导数

§3.4 隐函数的导数及对数求导法

§3.5 导数公式与求导方法总结

§3.6 高阶导数

§3.7 微分

习题三

第四章 微分中值定理与导数的应用

§4.1 微分中值定理

§4.2 洛必达法则

§4.3 函数的单调性与函数的极值

§4.4 数的最大值与最小值

§4.5 曲线的凹凸性与拐点

§4.6 曲线的渐近线与函数作图

§4.7 边际分析与弹性分析

习题四

第五章 不定积分

§5.1 不定积分的概念与性质

§5.2 基本积分公式

§5.3 第一换元积分法(凑微分法)

§5.4 第二换元积分法

§5.5 分部积分法

§5.6 有理函数的积分

习题五

第六章 定积分

§6.1 定积分的概念

§6.2 定积分的性质及定积分的几何意义

§6.3 微积分基本定理

§6.4 定积分的计算

§6.5 广义积分

§6.6 定积分的应用

习题六

第七章 多元函数微分学

§7.1 空间解析几何初步

§7.2 多元函数

§7.3 偏导数

§7.4 全微分

§7.5 多元复合函数与多元隐函数微分法

§7.6 高阶偏导数

§7.7 多元函数的极值

习题七

第八章 二重积分

§8.1 二重积分的概念

§8.2 二重积分的性质

§8.3 直角坐标系下二重积分的计算

§8.4 极坐标系下二重积分的计算

§8.5 广义二重积分

习题八

第九章 无穷级数

§9.1 无穷级数的概念

§9.2 无穷级数的基本性质

§9.3 数项级数的审敛法

§9.4 幂级数

§9.5 函数的幂级数展开

习题九

第十章 微分方程与差分方程简介

§10.1 微分方程的基本概念

§10.2 一阶微分方程

§10.3 二阶常系数线性微分方程

§10.4 微分方程在经济学中的应用举例

§10.5 差分方程的基本概念

§10.6 常系数线性差分方程

§10.7 差分方程在经济学中的简单应用举例

习题十

习题(A)、(B)参考答案

主要参考书目

《经济数学：微积分》是教育科学“十一五”国家规划课题“我国高校应用型人才培养 模式研究”数学类子 课题项目研究成果之一。 内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的 应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程简介， 书后附有习题(A)、 (B)的参考答案。《经济数学：微积分》可作为经济管理类专业本科教材，也可作为报考研究生的数学复 习参考资料。