非线性演化方程的稳定性与分歧
出版社：科学出版社
年代：2006
定价：50.0
书籍简介:
书中主要内容包括：Lyapunov 稳定性；全局吸引子的存在性理论；古典Lyapunov-Schmidt约化过程；Krasnoselskii分歧定理；Rabinowitz全局分歧定理；中心流形约化；Hopf分歧等这些传统稳定性与分歧理论，还包括线性全连续场的谱理论；中心流形函数近似解法；从高阶非退化起点的分歧理论（不考虑特征值重数）；分歧的选择性原理；从非线性剂次项分歧理论，吸引子分歧理论，从单重及双重特征值的动态分歧理论；向量场分歧的结构稳定性及吸引子分歧的摄动稳定性，等这些最新的研究成果。最后作者还介绍了关于流体动力学中Rayleigh-Benard对流问题，Taylor问题及超导与相变等重要物理问题的分歧及其稳定性的理论。同时，书中还给出了大量例子以表明如何应用这些分歧理论。
书籍目录:
第一章从自然观点看微分方程
第二章稳定性与分歧的数学基础
第三章稳定性理论
第四章定态分歧
第五章有限维系统的动态分歧理论
第六章非线性耗散系统的动态分歧与跃迁
第七章物理与化学中耗散系统相变的数学理论
第八章典型物理问题的动态分歧与跃迁
参考文献
《现代数学基础丛书》出版书目
内容摘要:
本书较系统地介绍了作者在非线性耗散系统方面最近提出的分歧与跃迁理论及其在物理、化学、流体动力学和地球物理流体动力学等领域中的应用。同时，对传统的稳定性与分歧以及相关的数学基础也作了较为详细的论述。本书可供从事数学、物理、化学、地球物理流体动力学及其他与相变、分歧和稳定性理论相关的高年级大学生、研究生、教师及科研人员参考使用。 本书是一部关于非线性演化方程稳定性与分歧理论及应用的专著。主要内容包括作者最近发展的关于定态分歧、动态分歧和跃迁理论，以及这些理论在物理、化学、流体动力学及地球物理流体动力
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