经济系统的动态分析

前言

第1章引论

1.1经济系统的动态分析与动态经济学

1.2对经济系统进行动态分析的基本内容

1.3MATLAB在经济系统动态分析中的应用

1.4本书的主要内容

第1部分经济系统的数学模型及稳定性分析

第2章微分方程

2.1连续时间动态经济系统的数学描述微分方程

2.2微分方程组

2.3一阶线性微分方程组的解

2.4连续时间动态经济系统的稳定性分析

2.5二维系统的相平面分析及在经济系统的动态分析中的应用

2.6习题

第3章差分方程

3.1离散时间动态经济系统的数学模型差分方程

3.2离散时间动态经济系统的稳定性分析

3.3二维离散时间动态经济系统的相平面分析

3.4习题

第2部分经济系统的动态最优化

第4章动态最优化的基础变分法

4.1最简单的变分问题

4.2欧拉方程

4.3自由端点问题和自由终端时间问题

4.4有约束的情况

4.5习题

第5章经济系统的最优控制

5.1经济系统的控制问题跨期最优化问题

5.2动态经济系统的能控性与能观测性

5.3最优解的必要条件

5.4其他情况下的边界条件横截条件

5.5最大值原理

5.6线性二次型最优化问题

5.7解离散时间经济控制问题的变分法和最大值原理

5.8解离散时间经济控制问题的拉格朗日乘子法

5.9动态包罗定理及比较静态分析

5.10习题

第6章动态规划

6.1解多阶段决策问题的动态规划法

6.2离散时间线性二次型问题的求解

6.3宏观经济的计量经济模型及其控制

6.4随机动态规划

6.5Hamilton-Jacobi-Bellman方程

6.6动态规划与最大值原理

6.7习题

第7章微分博弈

7.1微分博弈问题的提法和必要条件

7.2连续时问LQ微分博弈

7.3离散时间LQ微分博弈

第3部分典型经济系统的动态分析

第8章最优经济增长问题

8.1新古典最优经济增长问题

8.2中央计划者经济与分散经济的最优策略的等价性

8.3考虑人力资本的最优经济增长模型

8.4考虑技术进步的最优经济增长问题

第9章公司的限价模型

9.1最优限价模型

9.2均衡状态和它的稳定性

9.3比较静态分析和局部比较动态分析

第10章有调整成本的投资模型

10.1一个简单的调整成本模型

10.2生产函数依赖于投资的情况

10.3稳态解的比较静态分析和局部比较动态分析

附录

附录A矩阵和二次型

附录B经济系统的动态分析常用的MATLAB函数

参考文献

　　本书涉及数学和控制论的基础知识，包括微积分、线性代数、概率统计、微分方程、差分方程、最优控制。但是本书仅以微积分、线性代数、概率统计三门经济专业的大学本科课程为起点，重点讲述微分方程、差分方程和最优控制，以及它们在经济系统的动态分析中的应用。　　本书介绍对经济系统进行动态分析的基本理论和方法。主要内容包括：微分方程、差分方程的求解、稳定性分析和相图分析；动态最优化问题的解法，如变分法、最大值原理、动态规划、Hamilton-Jaccobi-Bellman方程、比较静态分析和比较动态分析；对几个典型的经济问题的动态分析。　　本书可作为经济、管理和金融类研究生动态经济学课程的教材或教学参考书，也可供本科高年级学生的选修课使用，对于经济分析工作者也有一定的参考价值。