微积分学导论

总序

前言

第6章 多变量函数的微分学

6.1 多变量函数的极限与连续

6.1.1 平面点集

6.1.2 二元函数的极限

6.1.3 二元函数的连续性

6.1.4 多元函数与向量值函数

6.2 多变量函数的微分与偏导数

6.2.2 二元函数的微分与偏导数

6.2.2 高阶偏导数

6.2.3 多元函数和向量值函数的微分与偏导数

6.3 复合函数的偏导数

6.3.1 复合函数偏导数的链式法则

6.3.2 复合函数的高阶偏导数

6.3.3 一阶微分的形式不变性

6.4 隐函数与反函数的微分法

6.4.1 隐函数的存在定理与微分法

6.4.2 反函数的存在定理与微分法

6.5 多元函数的泰勒公式与极值

6.5.1 二元函数的泰勒公式

6.5.2 多元函数的极值

6.5.3 条件极值

6.6 空间中的曲线与曲面

……

第7章 多变量函数的积分学

第8章 无穷级数

第9章 含参变量积分

第10章 傅里叶分析

附录 外微分形式

参考答案

索引

《微积分学导论（下册）》是在中国科学技术大学高等数学教研室编写的《高等数学导论》基础之上，并由参与微积分教学多年的教师分工编写而成的，内容结构方面得以重新组织和优化，而且部分过于烦琐的内容也得到了删除或简化，以适应当今理工科数学教育的发展，并满足培养学生的要求。本书分上、下两册出版，内容包含微积分学的核心内容及其应用。
本书是下册，内容包括多变量函数的微分学、多变量函数的积分学、无穷级数、含参变量积分、傅里叶分析等五章。本书的编写充分考虑了学生的背景和认知水平，尽量由具体问题引入数学概念，同时采用语言描述、公式表达、数值列表以及图形说明等多种方式，以使抽象深奥的数学概念、思想和方法变得具体、生动、形象和直观。为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，并有详细的解答，可给学生提供一个分析问题和解决问题的范本；还提供了大量的习题和复习题供学生练习；另外，每章末的复习都很好地总结了该章的内容，以供学生参考和总结。
本书可作为理工科院校非数学专业或师范类院校数学专业的教材或教学参考书，也。可供具有一定数学基础的读者自学。