高等应用数学

第一章函数的极限与连续

第一节函数及函数关系的建立

第二节数列的极限

第三节函数的极限

第四节函数极限的运算

第五节无穷小与无穷大

第六节函数的连续性

第一章小结

综合实训一

第二章导数与微分及其应用

第一节导数瞬时变化率

第二节导数的运算

第三节隐函数和由参数方程所确定的函数的导数

第四节导数的应用

第五节高阶导数及其应用

第六节函数的微分及其应用

第七节利用导数求极限

第二章小结

综合实训二

第三章积分及其应用

第一节定积分求总量的模型

第二节微元法

第三节微积分基本公式

第四节换元积分法

第五节分部积分法

第六节定积分的进一步应用

第七节反常积分

第三章小结

综合实训三

第四章微分方程

第一节微分方程的概念

第二节可分离变量的微分方程

第三节一阶线性微分方程

第四节二阶常系数线性微分方程

第四章小结

综合实训四

第五章傅里叶级数与拉普拉斯变换

第一节周期为2π的周期函数展开成傅里叶级数

第二节周期不为2π的函数展开成傅里叶级数

第三节拉普拉斯变换及其性质

第四节拉普拉斯逆变换及其性质

第五章小结

第六章多元函数微积分

第一节空间解析几何简介

第二节多元函数的极限与连续

第三节多元函数的偏导数与全微分

第四节多元函数的极值

第五节二重积分两个变量的累加模型

第六章小结

综合实训五

第七章线性代数初步

第一节矩阵的概念

第二节矩阵的基本运算

第三节矩阵的初等变换与矩阵的秩

第四节逆矩阵

第五节用初等变换求解线性方程组

第六节行列式

第七章小结

综合实训六

第八章数学实验

第一节微积分运算实验

第二节多元函数的微积分运算实验

第三节矩阵方法实验

第四节拉普拉斯变换与逆变换实验

附录一实训参考答案

附录二积分蓑

附录三常用函数的拉氏变换表

附录四常用国际单位对应表

附录五名词术语索引

参考文献

　　本书采用“案例驱动”法，精心编写了大量与专业和实际生活联系紧密的，适合高职高专数学教学的应用案例，将理解概念落实到用数学思想及数学概念消化、吸纳工程概念及原理上。全书由实际生活和工程问题启发学生思维，引出数学知识，再列举大量浅显、贴近生活与专业的数学应用案例，在案例分析的基础上，安排实训，由浅入深，深入浅出，引人入胜。由于产业技术更新周期的缩短，该教材力图反映现代技术中的新知识、新技术、新内容、新工艺和新案例，充分体现高职教育紧密联系生产、建设、服务、管理一线的实际要求。　　为适应新世纪对高素质应用型专门人才的新要求，在国家级精品课程建设以及全国大学生数学建模竞赛组委会立项课题研究成果的基础上，我们编写了这本理工类高职高专高等数学教材，并被列入普通高等教育“十一五”国家级规划教材。　　本书包括函数的极限与连续、导数与微分及其应用、积分及其应用、微分方程、傅里叶级数与拉氏变换、多元函数微积分、线性代数初步和数学实验等八章。　　本教材可作为高等职业技术学院、高等专科学校及成人高校的通用教材，也可作为数学建模培训、数学实验课程和经济、工程应用中的参考资料。