书籍简介:

本书共分七章，第一、二、三章分别介绍波动方程、热传导方程和调和方程的基本定解问题的适定性、求解方法及解的性质；在此基础上，第四、五、六、七章分别介绍二阶线性偏微分方程的分类与总结、一阶双曲型偏微分方程组、广义解与广义函数解、偏微分方程的数值解。为了便于读者掌握这些内容，每节后都安排了一定数量的习题，供读者进行练习。本书的取材深度、主要内容以及结构安排均符合高校的教学需求,为了便于读者学习与掌握数学物理方程的基本内容和精神实质,本书着重注意以下几个方面: 1.突出波动方程、热传导方程、调和方程的二阶线性偏微方程的基本内容，教材在内容的取舍与安排上都强调了这三类典型方程的基本性质与求解方法，使重点突出。2.在讲解基本理论与求解方法的同时,注意突出处理问题的思想方法，分解教材内容的难点,使读者能更快地理解方法的实质。3.广义解与数值解的介绍注意与基本内容的配合与呼应,同时适当精简了篇幅,使读者能以主要精力集中于三类典型方程的学习。本书可作为高等学校数学类专业本科生数学物理方程课程的教材。

书籍目录:

引言

第一章波动方程

§1 方程的导出、定解条件

§2 达朗贝尔公式、波的传播

§3 初边值问题的分离变量法

§4 高维波动方程的柯西问题

§5 波的传播与衰减

§6 能量不等式、波动方程解的唯一性和稳定性

第二章热传导方程

§1 热传导方程及其定解问题的导出

§2 初边值问题的分离变量法

§3 柯西问题

§4 极值原理、定解问题解的唯一性和稳定性

§5 解的渐近性态

第三章调和方程

§1 建立方程、定解条件

§2 格林公式及其应用

§3 格林函数

§4 强极值原理、第二边值问题解的唯一性

第四章二阶线性偏微分方程的分类与总结

§1 二阶线性方程的分类

§2 二阶线性方程的特征理论

§3 三类方程的比较

§4 先验估计

第五章一阶偏微分方程组

§1 引言

§2 两个自变量的一阶线性偏微分方程组的特征理论

§3 两个自变量的线性双曲型方程组的柯西问题

§4 两个自变量的线性双曲型方程组的其它定解问题

§5 幂级数解法、柯西一柯瓦列夫斯卡娅( Cauchy-KOBaneBCKaa)定理

第六章广义解与广义函数解

第七章偏微分方程的数值解

附录Ⅰ 傅里叶级数系数的估计

附录Ⅱ 张紧薄膜的张力为常值的证明

附录Ⅲ 特殊函数

内容摘要:

《数学物理方程（第三版）》根据作者多年来的教学实践修订而成，大体保持第二版教材取材的范围、结构和深度。全书共分七章，一、二、三章分别介绍波动方程、热传导方程和调和方程的基本定解问题的适定性、求解方法及解的性质。在此基础上，第四、五、六、七章分别介绍二阶线性偏微分方程的分类与总结、一阶偏微分方程组、广义解与广义函数解、偏微分方程的数值解等。为了便于读者掌握这些内容，每节后都安排了一定数量的习题，供读者进行练习。
　　《数学物理方程（第三版）》可作为高等学校数学类专业本科生数学物理方程课程的教材或教学参考书。

书籍规格:

书籍详细信息
书名	数学物理方程站内查询相似图书
	9787040337914 如需购买下载《数学物理方程》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息，请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN
出版地	北京	出版单位	高等教育出版社
版次	3版	印次	1
定价(元)	20.3	语种	简体中文
尺寸	26 × 19	装帧	平装
页数		印数	10000

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书籍信息归属:

数学物理方程是高等教育出版社于2012.5出版的中图分类号为 O175.24 的主题关于数学物理方程－高等学校－教材的书籍。