高中自主招生与奥数讲义

第1讲 不等式的解法及其应用

第2讲 不等式证明的基本方法

第3讲 不等式证明的常用技巧

第4讲 三个重要不等式

第5讲 不等式的应用

第6讲 解析法初步

第7讲 直线与圆

第8讲 二次曲线

第9讲 曲线系

第10讲 参数方程与极坐标

第11讲 解析几何中的轨迹与最值问题

第12讲 数的整除

第13讲 算术基本定理、费马小定理和欧拉定理

第14讲 质数与合数

第15讲 空间的角和距离

第16讲 四面体与球

第17讲 截面、翻折与展开

第18讲 排列、组合与概率

第19讲 映射与计数

第20讲 二项式定理与组合恒等式

第21讲 数学归纳法的应用技

第22讲 函数迭代

第23讲 函数方程

第24讲 母函数

参考答案

数学名言欣赏：以名人名言开宗名义，开始每讲的奥数学习之旅。
知识方法扫描：补充竞赛方面的相关知识、方法与技巧，突出重点、难点和赛点。
经典例题解析：在保留部分经典好题、经典解法的同时，尽可能选用一些国际国内竞赛的新题（不一定是难题），如近3～5年高考、高中数学联赛、女子竞赛、西部竞赛、美国数学邀请赛、美国数学奥林匹克试题等，每道赛题注明竞赛年份，给出一些新颖的解答方法，减少跟其他同类书籍的雷同率，增强读者的阅读欲望。例题总个数控制在8道，由基础题（2道高考难度的试题）、提高题（4道一试难度的试题）、综合题（2道二试难度的试题）组成。
原版赛题传真：含英文试题与英文解答，针对试题与解答中的生词给出。
同步训练：含3道选择题、4道填空题、3道解答题（不便于采用客观题形式的专题，安排6道解答题作为同步训练题），均给出详细解答过程。
同步测试：按6，6，3形式设置测试评估卷。书后附有同步训练题、同步测试题题目的详解。
问题是数学的心脏，数学奥林匹克是解题的竞赛。要提高解题能力，必须进行一定量的训练。本丛书精选了具有代表性的经典例题，配备了足够的训练题和测试题。在这些题目中既有传统的名题，又有国内外近几年涌现的佳题，还有作者根据自己的教学实践编撰的新题。设置这些题目时，作者专门针对学生学习的实际，突出知识的重点、难点，以期达到提高的目的。