出版社:科学出版社
年代:2006
定价:78.0
本书包含了离散几何方面超过500个开放性问题,有很多问题是第一次出版。每一章被分成了几个相互独立的节,在每节的后面都有相应的参考文献。
0.DefinitionsandNotations
1.DensityProblemsforPackingsandCoverings
1.1BasicQuestionsandDefinitions
1.2TheLeastEconomicalConvexSetsforPacking
1.3TheLeastEconomicalConvexSetsforCovering
1.4HowEconomicalAretheLatticeArrangements?
1.5PackingwithSemidisks,andtheRoleofSymmetry
1.6PackingEqualCirclesintoSquares,Circles,Spheres
1.7PackingEqualCirclesorSquaresintrip
1.8TheDensestPackingofSpheres
1.9TheDensestPackingsofSpecificConvexBodies
1.10LinkingPackingandCoveringDensities
1.11SausageProblemsandCatastrophes
2.StructuralPackingandCoveringProblems
2.1DecompositionofMultiplePackingsandCoverings
2.2SolidandSaturatedPackingsandReducedCoverings
2.3StablePackingsandCoverings
2.4KissingandNeighborlyConvexBodies
2.5ThinPackingswithManyNeighbors
2.6PermeabilityandBlockingLightRays
3.PackingandCoveringwithHomotheticCopies
3.1PotatoBagProblems
3.2overingonvexBodywithItsHomotheticCopies
3.3Levi-HadwigerCoveringProblemandIllumination
3.4CoveringallbySlabs
3.5PointTrappingandImpassableLatticeArrangements
4.TilingProblems
4.1TilingthePlanewithCongruentRegions
4.2AperiodicTilingsandTilingswithFivefoldSymmetry
4.3TilingSpacewithPolytopes
5.DistanceProblems
5.1TheMaximumNumberofUnitDistancesintheP1ane
5.2TheNumberofEqualDistancesinOtherSpaces
5.3TheMinimumNumberofDistinctDistancesintheP1an
5.4TheNumberofDistinctDistancesinOtherSpaces
5.5RepeatedDistancesinPointSetsinGeneralPosition
5.6RepeatedDistancesinPointSetsinConvexPosition
5.7FrequentSmallDistancesandTouchingPairs
5.8FrequentLargeDistances
5.9ChromaticNumberofUnit—DistanceGraphs
5.10FurtherProblemsonRepeatedDistances
5.11IntegralorRationalDistances
6.ProblemsonRepeatedSubconfigurations
6.1RepeatedSimplicesandOtherPatterns
6.2RepeatedDirections,Angles,Areas
6.3EuclideanRamseyProblems.
7.IncidenceandArrangementProblems
7.1TheMaximumNumberofIncidences
7.2Sylvester—Gallai—TypeProblems
7.3LineArrangementsSpannedbyointSet8.ProblemsonPointsinGeneralPosition
8.1StructureoftheSpaceofOrderTypes
8.2ConvexPolygonsandtheErd6s—SzekeresProblem
8.3HalvingLinesandRelatedProblems
8.4ExtremalNumberofSpecialSubconfigurations
8.5OtherProblemsonPointsinGeneralPosition
9.GraphDrawingsandGeometricGraphs
9.1GraphDrawings
9.2DrawingPlanarGraphs
9.3TheCrossingNumber
9.4OtherCrossingNumbers
9.5FromThracklestoForbiddenGeometricSubgraphs
9.6FurtherTurin-TypeProblems
9.7Ramsey—TypeProblems
9.8GeometricHypergraphs
10.LatticePointProblems
10.1PackingLatticePointsinSubspaces
10.2CoveringLatticePointsbySubspaces
10.3SetsofLatticePointsAvoidingOtherRegularities
10.4VisibilityProblemsforLatticePoints
11.GeometricInequalities
11.1IsoperimetricInequalitiesforPolygonsandPolytopes
11.2Heilbronn-TypeProblems
11.3CircumscribedandInscribedConvexSets
11.4UniversalCovers
11.5ApproximationProblems
12.Index
12.1AuthorIndex
12.2SubjectIndex
本书是由LeoMoser牵头,花赞25年著成,书中包括500余个颇具吸引力的公开问题,理解其中许多问题并不需要太多的准备知识。书中的各章很大程度上内容自含,概述了离散几何,介绍了各个问题的历史细节及最重要的相关结果。本书可作为参考书,供致力数学研究,热爱美妙数学问题并不遗余力地试图加以解决的那些专业数学家和研究生查阅。
书籍详细信息 | |||
书名 | 离散几何中的研究问题站内查询相似图书 | ||
丛书名 | 国外数学名著系列 | ||
9787030182920 如需购买下载《离散几何中的研究问题》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息,请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN | |||
出版地 | 北京 | 出版单位 | 科学出版社 |
版次 | 影印本 | 印次 | 1 |
定价(元) | 78.0 | 语种 | 英文 |
尺寸 | 24 | 装帧 | 精装 |
页数 | 印数 |
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