分析数学讲义

序

前言

第1章 浅识分析数学

1.1 谈课分析数学

1.2 大分析习题课

第2章 分析数学基础

2.1 光滑函数

2.2 光滑化、局部化、平直化

2.3 稠密逼近

2.4 积分概观

第3章 分析数学工具

3.1 Hardy-Littlewood极大算子

3.2 广义函数的Fourier变换

3.3 Sobolev空间

3.4 内插不等式

3.5 Wigner变换

第4章 紧性与收敛

4.1 基本紧性

4.2 广义Lax—Milgram定理

4.3 抽象函数

4.4 Aubin—Simon紧性

第5章 弱收敛方法

5.1 Yotmg测度

5.2 双曲型守恒律方程

5.3 Hunter—Saxton方程

第6章 走向分析数学

6.1 泛函分析

6.2 调和分析

6.3 复分析

6.4 随机分析

6.5 偏微分方程

6.6 大范围分析

参考文献

《大学数学选修课丛书》书目

《分析数学讲义》是大学数学选修课丛书之一。全书共分六章，包括浅析分析数学，分析数学基础，分析数学工具，紧致与收敛，弱收敛方法，走向分析学。《分析数学讲义》综合性、研究性和教育性写法并重，在参考了大量文献的基础上，从研究式教学的角度处出发，以分析数学固有的细腻精美性挖掘读者的潜在数学能力与兴趣，将读者带到研究生水平的分析数学内容。