风险统计模型

第一章数据的整理

第一节数据的描述

第二节数据分布位置的度量

第三节数据分布密集与分散程度的度量

第四节对称与偏斜度

第二章随机变量与随机向量

第一节随机事件与概率

第二节随机变量的分布和数字特征

第三节二维随机向量的分布

第四节随机向量的数字特征

第五节n维随机向量

第六节随机变量的条件分布

第三章概率母函数和矩母函数

第一节母函数

第二节概率母函数

第三节矩母函数

第四节独立随机变量的线性组合

第四章大数定律和中心极限定理

第一节切比雪夫不等式

第二节中心极限定理

第三节大数定律

第五章统计推断

第一节抽样分布

第二节点估计

第三节区间估计

第四节正态总体均值和方差的假设检验

第五节分布拟合检验

第六节一元线性回归

第六章风险模型

第一节概述

第二节集合风险模型

第三节复合风险模型G(x)的计算

第七章破产分析理论

第一节基本概念

第二节泊松分布和复合泊松分布

第三节调整系数和兰德伯格不等式

第四节变化的参数值对有限和无限时间破产概率的影响

第五节再保险与破产

第八章贝叶斯统计推断

第一节先验分布和后验分布

第二节简单情况下后验分布的推导

第三节误差函数

第九章置信度理论

第一节基本思想

第二节贝叶斯置信度

第三节经验贝叶斯置信理论：模型1

第四节经验贝叶斯置信度理论：模型2

第十章无赔款优待

第一节背景介绍

第二节无赔款优待法的定义

第三节稳定状态分析

第四节NCD机制对索赔倾向的影响

第十一章递推三角形

第一节背景

第二节运用递推因子进行预测

第三节针对通货膨胀的调整

附录

附录Ⅰ常见随机变量分布

附录Ⅱ概率分布表

　　《风险统计模型》一书，是高等学校同名课程教材，也是非寿险精算基础课程教材，是在1999年出版的《风险统计基础》等书的基础上修订而成的。全书共分十一章，分别是数据的整理、随机变量与随机向量、概率母函数和矩母函数、大数定律和中心极限定理、统计推断、风险模型、破产分析理论、贝叶斯统计推断、置信度理论、无赔款优待、递推三角形；内容涵盖了非寿险精算中主要的风险统计模型。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　《风险统计模型》是高等学校同名课程教材，也是非寿险精算基础课程教材。本书是1993年开始的中英精算教育合作项目的成果之一，于2002年被立项为北京市精品教材。　　风险统计模型，又称风险模型，旨在为不确定事件的财务后果提供数量化意见。它包括多种模型，以概率统计为基础，刻画了多种损失变量的规律及其影响。　　本书的主要内容包括数据的整理、损失分布、概率母函数和矩母函数、风险模型、破产分析理论、贝叶斯统计推断、置信度理论、无赔款优待、递推三角形等；涵盖了非寿险精算中主要的风险统计模型。