运筹学

第1章绪论

1.1运筹学的由来和发展及应用

1.2运筹学的定义

1.3运筹学的性质与特点

1.4运筹学的主要内容

1.5运筹学的工作步骤

1.6运筹学的发展趋势

2.1 引言

2.2线性规划问题及其数学模型

2.3线性规划数学模型的标准形式及解的概念

2.4两个变量线性规划问题的图解法

2.5线性规划的基本理论

2.6求解线性规划问题的单纯形方法

2.6.1假设

2.6.2例子

第1章绪论

1.1运筹学的由来和发展及应用

1.2运筹学的定义

1.3运筹学的性质与特点

1.4运筹学的主要内容

1.5运筹学的工作步骤

1.6运筹学的发展趋势

第2章线性规划问题的基本概念及单纯形法

2.1 引言

2.2线性规划问题及其数学模型

2.3线性规划数学模型的标准形式及解的概念

2.4两个变量线性规划问题的图解法

2.5线性规划的基本理论

2.6求解线性规划问题的单纯形方法

2.6.1假设

2.6.2例子

2.6.3构造一个初始基可行解

2.6.4判断当前基可行解是否为最优解

2.6.5改进基可行解

2.6.6单纯形法的计算步骤及单纯形表

2.7单纯形法的进一步讨论

2.7.1两阶段法

2.7.2单纯形法计算中的几个问题及例子

2.8用优化软件解线性规划问题的方法和例子

2.8.1用Lin90软件包解线性规划问题的方法和例子

2.8.2用Matlab解线性规划的方法和例子

2.9几类实际生活中的线性规划问题举例

附1线性规划发展简史

附2线性规划发展史上两个科学家简介

第3章线性规划问题的对偶理论及灵敏度分析

3.1线性规划问题的对偶问题

3.2对偶问题的基本性质（对偶定理）

3.3单纯形法的矩阵描述

3.4对偶单纯形方法

3.5线性规划问题的灵敏度分析

3.5.1资源系数变化的分析

3.5.2价值系数变化的分析

3.5.3技术系数变化的分析

3.6 用优化软件分析线性规划问题的对偶理论的方法和例子

第4章运输问题

4.1运输问题的模型及其特点

4.1.1产销平衡运输问题的数学模型

4.1.2产销平衡运输问题数学模型的特点

4.2表上作业法

4.2.1初始基本可行解的确定

4.2.2基本可行解的最优性检验

4.2.3基本可行解的调整

4.2.4表上作业法计算中的问题

4.3不平衡的运输问题

4.4运输问题的应用举例

4.5用优化软件解决运输问题的方法和举例

第5章整数规划

5.1整数规划问题的提出

5.2几个典型的整数规划问题

5.3分枝定界法

5.4指派问题和匈牙利算法

5.4.1指派问题的标准形式及数学模型

5.4.2标准指派问题的匈牙利解法

5.4.3一般指派问题的匈牙利解法

5.5用优化软件解决整数规划问题的方法和例子

5.5.1用Lingo软件包解决整数规划问题的方法和例子

5.5.2用Matlab解决整数规划问题的方法和例子

第6章动态规划

6.1动态规划的发展及研究内容

6.2 动态规划的基本概念、基本方程、最优性原理和基本步骤

6.3动态规划的应用举例

6.4用优化软件解动态规划问题的方法和例子

第7章非线性规划的概念和原理

7.1非线性规划的实例及数学模型

7.2无约束非线性规划问题

7.2.1无约束极值条件

7.2.2无约束极值问题的解法

7.3约束非线性规划问题

7.3.1凸规划问题

7.3.2其他类型的约束非线性规划问题

7.4用优化软件求解非线性规划的方法和例子

7.4.1用Lingo求解非线性规划的方法和例子

7.4.2用Matlab求解非线性规划的方法和例子

第8章图与网络优化

8.1图与网络的基本概念

8.2最短路问题

8.3最优生成树问题

8.4网络最大流问题

8.5最小费用最大流问题

第9章排队论

9.1基本概念

9.1.1排队系统的描述

9.1.2排队系统的描述符号与分类

9.1.3排队系统的主要数量指标

9.2输入过程和服务时间分布

9.2.1排队系统的输入过程

9.2.2排队系统的服务时间分布

9.3生灭过程及其稳态概率

9.4排队论研究的基本问题

9.4.1 M／M／S／∞／∞／FCFS模型

9.4.2 M／M／S／K／∞／FCFS模型

9.4.3 M／M／S／K／G／FCFS模型

练习题

参考文献

　　《普通高等教育"十二五"规划教材:运筹学》通过介绍运筹学的基本理论和基本方法，让一些工科专业的本科生或研究生了解运筹学的研究范畴和研究思想；通过大量的例子介绍如何针对工科专业的多种实际问题，建立优化模型、分析和解决问题；同时通过大量的例子介绍了利用优化软件建立优化模型、分析和解决优化实际问题的方法。