数学实验

第1章 MATLAB基础知识与基本操作

1.1 MATLAB概述

1.2 MATLAB的进入与退出

1.3 MATLAB桌面工作环境

1.3.1 窗口

1.3.2 菜单和工具栏

1.4 MATLAB语言基础

1.4.1 数值计数

1.4.2 变量

1.4.3 运算符

1.4.4 表达式

1.4.5 数据显示格式

1.4.6 复数形式

1.4.7 标点与注释

1.5 MATLAB常用函数

1.6 MATLAB基本对象——矩阵

1.6.1 矩阵的建立

1.6.2 矩阵的操作

1.6.3 矩阵的运算

1.7 MATLAB符号计算基础

1.7.1 创建符号变量和符号矩阵

1.7.2 符号表达式的基本运算

1.7.3 符号表达式的化简函数

1.7.4 符号表达式的替换函数

第2章 MATLAB绘图与程序设计基础

2.1 二维图形

2.1.1 基本绘图命令

2.1.2 特殊的二维图形函数

2.2 三维图形

2.2.1 基本绘图命令

2.2.2 特殊的三维图形函数

2.3 四维表现图

2.4 图形处理技术

2.4.1 图形的控制

2.4.2 图形的标注

2.4.3 图形的保持与子图

2.5 控制语句

2.5.1 循环语句

2.5.2 选择语句

2.5.3 分支语句

2.5.4 人机交互语句

2.6 M文件

2.6.1 命令式文件

2.6.2 函数式文件

2.6.3 创建帮助

2.7 程序设计的辅助函数

2.7.1 执行函数

2.7.2 容错函数

2.7.3 时间控制函数

第3章 高等数学中的MATLAB命令

3.1 函数与极限命令

3.1.1 复合函数与反函数

3.1.2 求极限的运算

3.2 导数与微分命令

3.2.1 一元函数的导数与微分

3.2.2 多元函数的偏导数与微分

3.2.3 参数方程求导

3.2.4 隐函数求导

3.2.5 方向导数和梯度、散度与旋度

3.2.6 用差分法求导数的数值解

3.3 积分命令

3.3.1 求不定积分

3.3.2 求定积分

3.3.3 广义积分

3.3.4 计算多重积分

3.3.5 曲线积分与曲面积分

3.4 级数命令

3.4.1 函数展开成幂级数

3.4.2 F0urier级数

3.4.3 求和、求积、级数求和

3.5 常微分方程命令

3.5.1 常微分方程的符号解法

3.5.2 常微分方程的数值解法

第4章 线性代数中的MATLAB命令

4.1 矩阵基本运算命令

4.2 矩阵分解命令

4.2.1 矩阵的LU分解

4.2.2 矩阵的QR分解

4.2.3 矩阵的QZ分解

4.2.4 矩阵的Cholesky分解

4.2.5 矩阵的奇异值分解

4.2.6 矩阵的特征值分解

4.2.7 矩阵的Schur分解

4.2.8 矩阵的Jordan标准形分解

4.3 线性方程组求解命令

4.3.1 定解方程组

4.3.2 不定方程组

4.3.3 超定方程组

4.3.4 奇异方程组

4.3.5 符号方程组

第5章 概率论与数理统计中的MATLAB命令

5.1 生成随机数的函数

5.1.1 生成满足指定分布的随机数

5.1.2 生成满足二项分布的随机数

5.1.3 生成满足正态分布的随机数

5.1.4 其他随机数生成函数

5.2 计算概率密度函数值的函数

5.2.1 计算指定分布的概率密度函数值

5.2.2 计算二项分布的概率密度函数值

5.2.3 计算正态分布的概率密度函数值

5.2.4 其他计算概率密度函数值的函数

5.3 计算累积分布函数值的函数

5.3.1 计算指定分布的累积分布函数值

5.3.2 计算指定分布的逆累积分布函数值

5.3.3 计算二项分布的累积分布函数值

5.3.4 计算正态分布的累积分布函数值

5.3.5 其他计算累积分布函数值的函数

5.4 数字特征函数

5.4.1 计算算术平均值

5.4.2 计算样本中值

5.4.3 计算样本几何平均值

5.4.4 计算样本标准差

5.4.5 计算样本方差

5.4.6 计算协方差

5.4.7 计算相关系数

5.4.8 计算几种常见分布的期望与方差的函数

5.5 参数估计函数

5.5.1 计算口分布的参数估计量和置信区间

5.5.2 计算二项分布的参数估计量和置信区阃

5.5.3 计算指数分布的参数估计量和置信区间

5.5.4 计算其他分布的参数估计量和置信区间

5.6 假设检验函数

5.6.1 u检验

5.6.2 t检验

5.6.3 t检验（两个正态总体均值差的假设检验）

5.7 回归分析及方差分析

第6章 工具箱简单介绍

6.1 MATLAB符号数学工具箱

6.1.1 符号表达式

6.1.2 符号变量

6.1.3 符号表达式画图

6.1.4 符号表达式简化

6.1.5 求解符号方程

6.2 MATLAB优化工具箱

6.2.1 优化工具箱中常用函数列表

6.2.2 应用举例

6.3 MATLAB神经网络工具箱

6.3.1 神经网络工具箱中常用函数列表

6.3.2 应用举例

6.4 MATLAB数理统计工具箱

6.4.1 数理统计工具箱中常用函数列表

6.4.2 应用举例

第7章 MATLAB外部接口编程

7.1 MATI.AB调用C的机制及实例

7.1.1 MATLAB调用C的机制

7.1.2 MATLAB调用C的实例

7.2 C调用MATIAB的机制及实例

7.2.1 C调用MATLAB的机制

7.2.2 计算引擎常用函数

7.2.3 计算引擎编程实例

附录一 MATLAB函数／命令（按功能排列）

附录二 MATLAB函数／命令（按字母排列）

参考文献

《数学实验：数学软件教程》是《数学实验》系列教材之一，是与《数学实验——高等数学分册》、《数学实验——线性代数分册》、《数学实验——概率论与数理统计分册》配套使用的实验教材。《数学实验：数学软件教程》以数学软件MATLAB为介绍对象，编写时主要遵循实用的原则，同时一定程度兼顾通用。全书内容包括：MATLAB基础知识与基本操作、MATLAB绘图与程序设计基础、高等数学中的MATLAB命令、线性代数中的MATLAB命令、概率论与数理统计中的MATLAB命令、工具箱简单介绍、MATLAB外部接口编程和附录，其中附录部分按功能以及字母顺序两种方式列举了MATLAB中常用的函数和命令，供读者查阅和参考。
《数学实验：数学软件教程》不仅适合本科生教学使用，也可供对MATLAB感兴趣的读者阅读，同时还可作为数学实验和数学建模课程的辅导书或参考书。