更高更妙的高中数学思想与方法

第一章 更高更妙的数学解题策略

1.1 夯实基础知识，争取“拾级而上”

1.2 防止思维定式，实现“移花接木”

1.3 灵活运用策略，尝试“借石攻玉”

1.3.1 归纳猜想

1.3.2 类比迁移

1.3.3 进退互化

1.3.4 整体处理

1.3.5 正难则反

1.4 关注临界问题，掌握“秘密武器”

1.4.1 临界法则

1.4.2 临界问题

1.4.3 临界方法

1.5 完善思维过程，达到“水到渠成”

第二章 善于用数学思想武装自己

2.1 函数与方程思想

2.1.1 显化函数关系

2.1.2 转换函数关系

2.1.3 构造函数关系

2.1.4 转换方程形式

2.1.5 构造方程形式

2.1.6 联用函数与方程思想

2.2 分类讨论思想

2.2.1 计数问题与概率中的分类讨论

2.2.2 函数中的分类讨论

2.2.3 数列中的分类讨论

2.2.4 不等式中的分类讨论

2.2.5 解析几何中的分类讨论

2.3 数形结合思想

2.3.1 数形结合在集合中的应用

2.3.2 数形结合在函数中的应用

2.3.3 数形结合在不等式中的应用

2.3.4 数形结合在数列中的应用

2.3.5 数形结合在向量中的应用

2.3.6 数形结合在解析几何中的应用

2.3.7 数形结合在立体几何中的应用

2.4 化归与转化思想

2.4.1 变量与变量的转化

2.4.2 高维与低维的转化

2.4.3 特殊与一般的转化

2.4.4 局部与整体的转化

2.4.5 化归与转化的综合运用

2.5 综合运用数学思想解题

好题新题精选（一）

第三章 高考压轴题热点题型透析

第四章 用竞赛策略优化高考解题

第五章 更高更妙的高中数学知识

参考文献

在学生群体中，大多数学生的学习水平比较接近，但也有些“与众不同”、“出类拔萃”的学生（以下将这些学生统称为资优生），这是一本送给资优生的书。，为了资优生，为了让更多的资优生掌握一些“更高更妙”的数学思想与方法。《更高更妙的高中数学思想与方法（第3版）》高屋建瓴，重视数学思想的渗透；独辟蹊径，将数学竞赛知识与高考数学有机结合起来；一网打尽，收集整理参考了近五年所有的高考原题；来源实践，所有材料均经过优秀学生认真检验。

书稿以新课标高中数学教学大纲为依据，高屋建瓴，重视数学思想的渗透，将数学竞赛知识与高考数学有机结合，收集整理了近五年所有的高考主竞赛数学原题，进行详尽阐述分析，是学生提高数学素质，培养数学能力的一本好参考书。