双测度的稳定性分析

第0章 控制理论中的数学基础

0.1 李雅普诺夫关于稳定性的定义

0.2 李雅普诺夫方法

0.3 李雅普诺夫函数的构造

本章参考文献

第1章 基本理论

1.1 稳定性定义

1.2 李雅普诺夫基本理论

1.3 比较方法

1.4 逆定理

1.5 有界性和拉格朗日稳定性

1.6 实用稳定性

1.7 （ho，h，Mo）-稳定性

1.8 不变原理

1.9 注释

本章参考文献

第2章 理论的改进

2.1 多个李雅普诺夫函数

2.2 具扰动的李雅普诺夫函数

2.3 多个李雅普诺夫函数（续）

2.4 向量李雅普诺夫函数方法

2.5 扰动系统

2.6 变分李雅普诺夫方法

2.7 积分稳定

2.8 李雅普诺夫函数的扰动（续）

2.9 高阶导数方法

2.10 比较系统

2.11 锥值李雅普诺夫函数

2.12 注释

本章参考文献

第3章 理论推广

3.1 时滞微分方程

3.2 脉冲微分系统

3.3 控制系统的稳定性

3.4 脉冲积分微分系统

3.5 离散系统

3.6 随机微分系统

3.7 基于时间尺度的动力系统

3.8 注释

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第4章 应用

4.1 正规机械系统

4.2 有翼飞行器的运动

4.3 经济模型

4.4 可变长度的摆的运动

4.5 人口模型

4.6 刚体的角度运动

4.7 注释

本章参考文献

《双测度的稳定性分析》的三位作者长期参加“混合动力系统理论研究及其应用”科研小组（由内蒙古科技大学应用数学系的杨金林教授和加拿大滑铁卢大学应用数学系的刘新芝教授组织）的研究讨论，《双测度的稳定性分析》在此基础之上编著而成。全书共分5章，分别讲述控制理论中的数学基础及双测度稳定性的基本理论、改进、推广和应用。
　　《双测度的稳定性分析》的第O章可作为高等院校数学与应用数学及自动控制专业等本科生参考阅读，第1～4章可作为高等院校数学与应用数学及自动控制专业等研究生参考阅读，亦可作为相关领域科技人员使用。