现代数学物理教程

dual form　16.4 thermodynamics　16.5 classical mechanics17 integration on manifolds　17.1 partitions of unity　17.2 integration of n-forms　17.3 stokes' theorem　17.4 homology and cohomology　17.5 the poincare lemma18 connections and curvature　18.1 linear connections and geodesics　18.2 covariant derivative of tensor fields　18.3 curvature and torsion　18.4 pseudo-riemannian manifolds　18.5 equation of geodesic deviation　18.6 the riemann tensor and its symmetries　18.7 caftan formalism　18.8 general relativity　18.9 cosmology　18.10 variation principles in space-time19 lie groups and lie algebras　19.1 lie groups　19.2 the exponential map　19.3 lie subgroups　19.4 lie groups of transformations　19.5 groups of isometricsbibliographyindex

　　本书是一部学习数学物理入门书籍，也是一部教程，让读者在物理的背景下建立现代数学概念，重点强调微分几何。写作风格上保持了作者一贯的特点，清晰，透彻，引人入胜。大量的练习和例子是本书的一大亮点，扩展索引对初学者也是十分有用。内容涵盖了张量代数，微分几何，拓扑，李群和李代数，分布理论，基础分析和希尔伯特空间。目次：几何与结构；群；向量空间；线性算子和矩阵；内积空间；代数；张量；外代数；狭义相对论；拓扑学；测度论和积分；分布；希尔伯特空间；量子力学；微分几何；微分形式；流形上的积分；联络和曲率；李群和李代数。　　读者对象：数学、物理专业的本科生，研究生和相关的科研人员。