成分分析中的数理统计及不确定度评定概要

引 言

1 数理统计中的一些基本概念

1.1 总体样本

1.2 测量误差 系统误差 随机误差过失误差偏差

1.3 总体方差样本方差差方和

1.4 总体标准偏差样本标准偏差 自由度

1.5 精密度准确度

1.6 正态分布置信概率置信区间

1.7 思考题

2 分析测试数据的基本特性

2.1 数据集中趋势的表征

2.1.1 算术平均值

2.1.2 加权平均值

2.1.3 中位值

2.2 数据离散性的表征

2.2.1 极差

2.2.2 平均偏差

2.2.3 标准偏差

2.2.4 标准化四分位距

2.2.5 重复性限

2.2.6 再现性限

2.2.7 [测量]不确定度

2.3 分析测试结果的正确表述

2.4 思考题

3 分析测试数据的可靠性检验与分析方法的评价

3.1 离群值的检验

3.1.1 格鲁布斯检验法

3.1.2 狄克松检验法

3.2 精密度检验

3.2.1 一个方差的检验一一X平方检验

3.2.2 两个方差的检验 F检验

3.2.3 多个方差的检验一Cochran检验

3.3 准确度检验

3.3.1 标准物质对照试验

3.3.2 标准方法比对试验

3.3.3 加标回收试验

3.3.4 多组数据平均值的比较——方差分析

3.4 分析方法的灵敏度、检出限、定量限

3.4.1 灵敏度

3.4.2 检出限

3.4.3 定量限（测定限）

3.5 思考题

4 回归分析

4.1 一元线性回归方程的建立

4.2 回归分析求得的回归直线的特点

4.3 按截距和斜率的方差作校准曲线的实验安排

4.4 相关系数

4.4.1 相关系数的计算式

4.4.2 相关系数的物理意义

4.4.3 不同置信度下的相关系数

4.5 思考题

5 有效数字与数值修约规则

5.1 有效数字

5.2 数值修约

5.2.1 修约间隔

5.2.2 进舍规则

5.2.3 不允许连续修约

5.3 极限数值的表示和评定

5.3.1 书写极限数值的一般原则

5.3.2 表示极限值的基本用语

5.3.3 测定值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法

5.4 数据运算

5.5 思考题

6 测量不确定度的评定与表示

6.1 “测量不确定度”概念的来历、发展

6.2 测量不确定度评定的意义

6.3 测量不确定度评定有关的基本术语

6.3.1 [可测量的]量测量被测量影响量测量结果

6.3.2 [测量]不确定度标准不确定度[不确定度的]A类评定[不确定度的]

B类评定相对标准不确定度 合成标准不确定度扩展不确定度

6.3.3 包含因子概率分布包含因旬包含概率

6.3.4 测量模型测量模型中的输入量测量模型中的输出量

6.3.5 定义的不确定度仪器的测量不确定度零的测量不确定度

目标不确定度

6.4 测量误差与测量不确定度

6.5 GUM（不确定度评定通用方法）与MCM（不确定度评定蒙特卡洛法）

6.6 成分分析结果测量不确定度的来源

6.7 测量不确定度的评定方法及步骤

6.7.1 测量不确定度评定程序

6.7.2 测量不确定度的A类评定

6.7.3 测量不确定度的B类评定

6.7.4 合成标准不确定度的评定

6.7.5 扩展不确定度的计算

6.7.6 测量不确定度的报告形式

6.7.7 测量不确定度评定中的几个具体问题

6.8 测量不确定度评定实例

6.8.1 称量法测定铁矿石中硅的测量不确定度评定

6.8.2 EDTA络合滴定法测定钛合金中锆的测量不确定度评定

6.8.3 硫氰酸盐分光光度法测定钛合金中钼的测量不确定度评定

6.8.4 火焰原子吸收光谱法测定铜精矿中银的测量不确定度评定

6.8.5 氢化物发生一原子荧光光谱法测定高纯氧化镧中硒的测量不确定度评定

6.8.6 电感耦合等离子体原子发射光谱法测定钛合金中铁的测量不确定度评定

6.8.7 火花源发射光谱法测定牺牲阳极用铝合金中铜的测量不确定度评定

6.8.8 X-射线荧光光谱法测定高铝耐火材料中氧化铝的测量不确定度评定

6.8.9 高频感应加热一红外吸收法测定钛合金中碳的测量不确定度评定

6.8.10 电感耦合等离子体质谱法测定钼中硅的测量不确定度评定

6.8.11 高效液相色谱法测定辣椒油中苏丹红染料的测量不确定度评定

6.8.12 气体容量法测定钢中碳的测量不确定度评定

6.8.13 化学分析用铁矿石标准物质中磷的不确定度评定

6.8.14 光谱分析用高锰钢标准物质中铬的不确定度评定

6.8.15 电感耦合等离子体原子发射光谱法测定钯碳催化剂中钯的测量不确定度评定

6.9 思考题

附录1 用Excel求线性回归方程参数及在校准曲线拟合时引入的不确定度计算中的应用

附录2 常规分析的质量管理与控制图

附录3 分析测试中的量和单位及其使用中的常见错误

参考文献

《全国分析检测人员能力培训委员会（NTC）系列培训教材：成分分析中的数理统计及不确定度评定概要》系《全国分 析检测人员能力培训委员会（NTC）系列培训教材》之一。《全国分析检测人员能力培训委员会（NTC）系列培训教材：成分分析中的数理统计及不确定度评定概要》简要介绍成分分析中的数理统计及不确定 度评定。全书共分6个部分，内容包括“数理统计中的一些基本概念”，“分析测试数据的基本特性”，“分析测试数据的可靠性检验与分析方法的 评价”，“回归分析”，“有效数字与数字修约规则”，“测量不确定度 的评定与表示”等。本书涵盖了从事成分分析技术工作的检测人员需要掌握的数理统计知 识，包括测量结果不确定度评定的基本理论和实践。本书力求内容简明扼 要、基础实用，可作为分析检测人员的培训教材。本书可供企业、科研、质检、商检以及环境监测等部门分析检验人员 参考和使用，也可供相关院校师生参考。

《全国分析检测人员能力培训委员会（NTC）系列培训教材：成分分析中的数理统计及不确定度评定概要》简要介绍成分分析中的数理统计及不确定度评定。全书共分6个部分，内容包括“数理统计中的一些基本概念”，“分析测试数据的基本特性”，“分析测试数据的可靠性检验与分析方法的评价”，“回归分析”，“有效数字与数字修约规则”，“测量不确定度的评定与表示”等，可供企业、科研、质检、商检以及环境监测等部门分析检验人员参考和使用，也可供相关院校师生参考。