模糊复分析理论基础

序言

前言

绪论 模糊复分析学发展概要

0.1 模糊复分析学发展概要

0.2 模糊复分析学研究的基本思路及已取得成果简介

0.3 模糊复分析学的基础研究

0.4 关于模糊复级数理论研究

参考文献

第1章 预备知识

1.1 模糊集概念及运算

1.2 模糊集的分解定理与表现定理

1.3 模糊代数简介

1.4 模糊拓扑学简介

参考文献

第2章 实模糊数

2.1 模糊数的概念

2.2 模糊数的运算及性质

2.3 几种特殊的模糊数及有关运算

2.4 模糊数的模糊距离

2.5 模糊数的模糊极限

2.6 模糊数的模糊极限性质

2.7 模糊数空间及其有关重要性质简介

2.8 模糊数的应用举例

参考文献

第3章 模糊复集与模糊复数、复模糊集与复模糊数

3.1 模糊复集合与模糊复数概念

3.2 模糊复数的表现形式及相关运算性质

3.3 复模糊集与复模糊数

3.4 有界闭复模糊复数集及其性质

3.5 Ruzzy复数值映射及其不动点性质

3.6 圆楔形复模糊数及其运算

参考文献

第4章 模糊复分析基础

4.1 复模糊集值函数的基本概念与性质

4.2 复模糊函数的连续性

4.3 模糊复数值映射的不动点研究

4.4 复模糊集值函数的微分

4.5 模糊值函数的曲线和曲面积分

4.6 复模糊集值函数的积分

4.7 复Fuzzy测度

4.8 复Fuzzy积分

4.9 复Fuzzy值复Fuzzy积分

4.10 复Fuzzy可测函数的新讨论

4.11 复模糊函数在光滑曲线上的积分

参考文献

第5章 模糊复级数

5.1 Fuzzy集序列的极限及其运算法则

5.2 实Fuzzy数序列的收敛性

5.3 实Fuzzy数项级数概念及性质

5.4 实Fuzzy数项级数收敛性判别法则

5.5 区间值函数与模糊值函数项级数的收敛性

5.6 复Fuzzy数项级数及其收敛性

5.7 复模糊值函数级数及其收敛性

参考文献

第6章 研究进展与注

6.1 模糊数系的发展

6.2 模糊测度与模糊积分理论发展综述

6.3 模糊复分析进一步研究课题

参考文献

《模糊复分析理论基础》较系统地介绍了模糊复分析理论的全貌，其中包含了作者在模糊复分析理论方面的有关成果。绪论扼要地介绍子模糊复分析学研究的基本思路及目前已取得的主要成果；第1章是预备知识；第2章专题介绍了实模糊数的概念、模糊数的运算及性质、几种特殊的模糊数及有关运算、模糊数的模糊距离、模糊数的模糊极限及其性质、模糊数空间及其有关重要性质；第3章介绍了模糊复集与模糊复数、复模糊集与复模糊数的概念及其性质等；第4章介绍了复模糊集值函数的基本概念与性质、复模糊函数的连续性、复模糊集值函数的基本概念与性质、模糊复数值映射的不动点研究、复模糊集值函数的微分、模糊值函数的曲线和曲面积分、复模糊集值函数的积分、复Fuzzy测度与复Fuzzy积分、复Fuzzy值复Fuzzy积分、复模糊函数在光滑曲线上的积分；第5章介绍了模糊复级数理论；第6章对模糊复分析理论的相关问题的研究进展作了介绍。
《模糊复分析理论基础》可作为高等学校数学专业的本科高年级选修课教材，以及基础数学和应用数学专业的硕士专业课教材，也可供从事数学研究的科技人员阅读参考。