金融市场中的经济学与数学导论

注释／1

前言／1

第一篇市场、模型、利率、效用最大化、风险

l金融市场／3

1.1债券／4

1.2股票／7

1.3衍生产品／9

1.4金融市场组织／18

1.5保证金／20

1.6交易成本／22

小结／23

习题／23

进一步阅读／25

2利率／26

2.1利率的计算／26

2.2现值／29

2.3利率期限结构与远期利率／35

小结／42

习题／42

进一步阅读／44

3金融市场中的证券定价模型／45

3.1单期模型／46

3.2多期模型／49

3.3连续时间模型／52

3.4利率模型／68

3.5名义利率和实际利率／70

3.6套利与市场完备性／72

3.7附录／82

小结／84

习题／85

进一步阅读／87

4最优消费／组合策略／88

4.1偏好关系和效用函数／89

4.2离散时间下的效用最大化／97

4.3连续时间下的效用最大化／105

4.4效用最大化中的对偶／鞅方法／110

4.5交易成本／120

4.6不完全信息和非对称信息／120

4.7附录：动态规划原理的证明／126

小结／127

习题／128

进一步阅读／130

5风险／132

5.1风险与回报：均值一方差分析／132

5.2VaR：受险值／144

小结／149

习题／149

进一步阅读／151

第二篇衍生证券的定价与套期保值

6套利与风险中性定价／155

6.1看涨期权与看跌期权的套利关系：平价关系／155

6.2远期与期货的套利定价／160

6.3风险中性定价／163

6.4附录／178

小结／183

习题／184

进一步阅读／186

7期权定价／187

7.1二项式模型中的期权定价／187

7.2默顿一布莱克一斯科尔斯模型中的期权定价／192

7.3美式期权定价／197

7.4基于支付红利证券的期权／203

7.5其他类型的期权／207

7.6有几种随机变量下的定价／214

7.7默顿的跳扩散模型／224

7.8方差估计与ARCH／GARCH模型／227

7.9附录：布莱克一斯科尔斯公式的推导／229

小结／231

习题／231

进一步阅读／235

8固定收益市场模型和衍生产品／236

8.1离散时间下的利率模型／237

8.2连续时间下的利率模型／246

8.3互换、利率上限期权与利率下限期权／259

8.4信用／违约风险／263

小结／265

习题／266

进一步阅读／268

9套期保值／269

9.1期货合约的套期保值／269

9.2期权组合作为交易策略／273

9.3期权的套期保值头寸；Delta保值／277

9.4多变量连续时间模型中的完全复制／288

9.5非完备市场中的套期保值／289

小结／290

习题／291

进一步阅读／293

10债券套期保值／294

10.1久期／294

10.2免疫／299

10.3凸性／302

小结／303

习题／303

进一步阅读／304

ll数值方法／305

11.1二叉树方法／305

11.2蒙特卡罗模拟／311

11.3偏微分方程的数值解、有限差分法／321

小结／325

习题／325

进一步阅读／327

第三篇均衡模型

12均衡原理／331

12.1均衡的概念／331

12.2单个代理商与多个代理商均衡／336

12.3纯交换均衡／338

12.4均衡的存在性／345

小结／351

习题／352

进一步阅读／352

13资本资产定价模型／353

13.1基本的资本资产定价模型／353

13.2经济解释／357

13.3资本资产定价模型的另一种推导／363

13.4连续时间下跨期的资本资产定价模型／365

13.5消费的资本资产定价模型／368

小结／371

习题／371

进一步阅读／372

14多因子模型／373

14.1离散时间下的多因子模型／373

14.2套利定价理论(APT)／375

14.3连续时间下的多因子模型／377

小结／383

习题／384

进一步阅读／384

15其他的纯交换均衡／385

15.1期限结构均衡／385

15.2信息均衡／388

15.3异质代理商的均衡／394

15.4国际均衡；具有两个价格的均衡／397

小结／401

习题／401

进一步阅读／401

16附录：概率论知识／402

16.1离散型随机变量／402

16.2连续型随机变量／403

16.3几种随机变量／404

16.4正态随机变量／405

16.5条件期望的性质／407

16.6鞅的定义／408

16.7随机游走和布朗运动／409

参考文献／410

　　这是一本由数理金融学领域两位著名专家撰写的关于现代金融经济重要思想的复杂的而又极具可读性的教材。用一种非常清晰而又极具可读性的方式为我们介绍了现代金融市场的结构、背景及理论。共分为三篇。第一篇主要包括基础证券、金融市场机构、利率的概念、主要的数学模型以及各种测度市场交易风险和回报的方法等内容。第二篇主要讲述期权定价和套期保值，该部分类似的内容实际上在最近关于金融市场的书籍中都有所提及。第三篇主要讲述金融经济学的一个重要主题：利用均衡方法进行资产定价。该部分由于在期权定价和套期保值方面几乎没有直接的应用，因此，它们通常被关于金融数学方面的书籍所忽略，然而，该理论却能对市场参与者的行为以及价格在市场中的形成机理给出定性的认识。它既适用于硕士水平的课程也适用于初级博士的课程。同时，它还适合各个学科的学生，如经济学、金融学或应用数学。