高等数学

第七章 向量代数与空间解析几何

第一节 空间直角坐标系

习题7—1

第二节 向量及其线性运算

一 向量概念

二 向量的线性运算

三 向量的坐标

四 向量的方向角与方向余弦

五 二向量间的夹角

习题7—2

第三节 向量的数量积与向量积

一 向量的数量积

二 向量的向量积

三 向量的混合积

习题7—3

第四节 平面的方程

一 曲面与方程的概念

二 平面的点法式方程

三 平面的一般式方程

四 两平面的夹角

五 点到平面的距离

习题7—4

第五节 空间直线的方程

一 空间直线的一般方程

二 空间直线的参数方程与点向式方程

三 两直线的位置关系

四 直线与平面的位置关系

五 平面束

习题7—5

第六节 常见曲面的方程

一 柱面

二 旋转曲面

三 二次曲面

习题7—6

第七节 空问曲线

一 空间曲线的方程

二 空间曲线在坐标面上的投影

三 一元向量值函数

四 空问曲线的切线与法平面

五 空间曲线的弧长

习题7—7

复习题七

第八章 多元函数微分学及其应用

第一节 多元函数的基本概念

一 平面点集与n维空间

二 多元函数概念

三 多元函数的极限

四 多元函数的连续性

习题8—1

第二节 多元函数的偏导数与全微分

一 偏导数的概念

二 高阶偏导数

三 多元函数的全微分

……

第九章 重积分

第十章 曲线积分与曲面积分

第十一章 级数

附录 二阶与三阶行列式简介

习题答案与提示

参考文献

《高等数学（下册）》是在天津大学数学系多年教学实践基础上，参考“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校理工科及经济管理类各专业学生编写的教学用书。
全书分上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程。下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、级数。
本书内容丰富、思路清晰、结构紧凑、体系完整，具有推理严密、概念准确、叙述详略得当的特点，并对传统教材中长期存在的问题进行了有益的探索与改进。书中的大量例题都是经过精心编选的，每节都配了难度适中且数量适当的习题，每章还配备了类型齐全的综合性习题。
本书也可作为相关读者的学习参考书。