数学中的美学方法

引子

一数学：周期三则乱七八糟

1人类对宇宙的认识面临挑战

2博士生李天岩的小题目

3什么叫周期点

4沙可夫斯基走在前面

5周期三的麻烦

6混沌的深刻含义

二生物：生物科学和医学中的混沌理论

1物理学家梅教授“自我消失”

2以归纳为基础的生态学讨论

3生态学研究的动力系统方法

4生物数学万花筒

5生物工程进展

6作为科普作家的罗伯特.梅

三物理：菲根鲍姆常数

1优秀而没有成果的学生

2在“科学地狱”的门口

3周期倍增分叉现象

4菲根鲍姆普适常数

5不稳定性与伪随机过程

6物理学的新篇章

四经济：一般经济均衡理论

1纯交换经济一般均衡模型

2瓦尔拉斯法则与帕累托最优解

3两位经济学诺贝尔奖获得者

4不动点定理

5斯卡夫开创不动点算法

6高度非线性问题的数值解法

五数学：应用的广阔天地

1站在巨人的肩上

2凯洛格、李天岩和约克的贡献

3可能性为零不等于不可能

4富有色彩的斯梅尔教授

5经济学与计算方法

6经济效益最大的数学方法

六结语

　　数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。