解析几何

第一章 引论

§1 《解析几何》的产生

§2 笛卡儿的两个基本观念

§3 二元一次方程所表示的图形

§4 二元二次方程所表示的图形

§5 空间直角坐标系

本章小结

习题

第二章 向量代数

§1 向量的概念

§2 向量的线性运算

§3 空间向量的坐标

§4 向量的内积、外积和混合积

§5 向量代数的几何应用实例

本章小结

习题1

习题2

习题3

习题4

习题5

第三章 空间的平面与直线

§1平面的方程

§2 空间直线的方程

§3 两个平面、直线与平面、两条直线的相关位置

§4 点、直线和平面之间的度量关系

§5 平面束

本章小结

习题1

习题2

习题3

习题4

习题5

第四章 常见曲面

§1 空间的曲面与曲线

§2 从曲面的几何特征讨论其方程

§3 从方程讨论曲面的几何性质

§4 曲面的直纹性

§5 二次曲面的分类

本章小结

习题1

习题2

习题3

习题4

《解析几何》是为大学本科小学教育专业“空间解析几何”课程编写的教材。我国小学教育本科专业是20世纪末才兴起的一个比较年轻的专业。与传统的数学专业相比，小学教育专业“空间解析几何”课程的要求既有共性又有其特殊性。本教材可作为小学教育专业数学方向或理科方向“空间解析几何”课程的必修课教材，亦可作为该专业其他方向的选修课程教材。
按照教师专业化水平的要求及基础教育发展的需要，本科层次小学教师应具有较高的数学素养。未来小学教师应通过在大学中对高等数学各主要领域的学习，提高自身的数学素养和逻辑思维能力。空间解析几何课程，以学生已有的平面解析几何知识为基础，运用向量代数的方法，将二维空间中的诸多理论拓展到三维空间。不仅如此，它还是数学一系列后继课程如数学分析、高等代数以及应用数学等课程学习的基础并为某些学科提供相应的几何背景。本课程还对初等数学的教学具有指导作用。