算法的源流

总序

绪论 中国传统数学的特点

第一章 算法探源

第一节 《九章算术》理论体系之特色

第二节 《九章算术》的形成

第三节 刘徽关于无理数的论述

第四节 中国古代的分数理论

第五节 中算家的分数近似法探究

第六节 《九章算术》中的比率理论

第七节 盈不足术探源

第二章 算理辨析

第一节 《九章算术》环田题“密率术”考辨

第二节 “商高定理”辨证

第三节 刘徽对整勾股数的研究

第四节 《九章算术》勾股章校证举隅

第五节 从勾股比率论到重差术

第六节 《九章算术》方程章校证一例

第七节 《九章算术》与刘徽注中的“方程”理论

第八节 “割圆术”新议

第三章 “调日法”释疑

第一节 关于“调日法”的数学原理

第二节 “调日法”源流考

第三节 秦九韶关于“调日法”研究

第四节 再评清代学者的“调日法”研究

第五节 “其率术”辨

第六节 “通其率”考释

第七节 沈括“隙积术”的成就

第四章 中国剩余定理

第一节 中国古代不定分析的成就与特色

第二节 “蓍卦发微”初探

第三节 “大衍求一术”溯源

第四节 秦九韶“大衍总数术”造术之探讨

第五节 关于“大衍总数术”中求定数算法的探讨

第六节 秦九韶定数算法“约奇弗约偶”辨析

第七节 秦九韶关于上元积年推算的论述

第八节 “演纪之法”与“大衍总数术”

编后记

《算法的源流：东方古典数学的特征》是在李继闵教授生前大量的中国传统数学研究论文基础上编辑加工而成，萃取了他的研究成果的精华，特别是关于《九章算术》与《数书九章》中各种主要算法的论述，同时也搜集了他关于中国古代数理天文学中不定方程方面的一系列原创性研究。《算法的源流：东方古典数学的特征》可供数学工作者、史学工作者和相关专业的大学师生阅读。