结构优化及其在振动和声学设计中的应用

第1篇结构优化基本理论和方法

第1章结构优化相关概念和基本表达

1.1优化模型及其数学表达

1.2结构优化问题及其分类

第2章离散参数优化问题及其解特性

2.1无约束优化问题

2.2等式约束优化问题

2.3不等式约束优化问题及KKT条件

2.4凸优化问题与全局最优解

25优化模型的对偶问题及其解特性

2.6多目标优化问题与Pareto最优解

第3章结构优化设计的最优准则法

3.1满应力设计

3.2均匀应变能设计

第4章分布参数优化问题

第5章通用数值优化方法

5.1显式优化问题和隐式优化问题

5.2基于局部搜索的优化算法的基本流程

5.3单变量无约束优化问题

5.4多变量无约束优化问题

5.5约束优化问题的等效无约束模型

5.6约束优化问题的一般解法

5.7线性优化问题的数学规划解法

小结

第6章大规模结构优化问题的模型近似技术

6.1基于局部近似的序列规划法

6.2基于全局近似的响应面法

第7章基于离散系统的设计灵敏度分析

7.1有限差分法

7.2解析／半解析方法

第8章大规模复杂优化模型的处理方法

8.1模型分解

8.2多层优化

8.3同时分析和设计

第1篇小结

关键概念

第1篇思考与练习

第2篇结构拓扑优化及其在振动和声学设计中的应用

第9章结构拓扑优化问题

9.1拓扑优化问题的数学表达及正则化

9.2带罚因子的固体各向同性微结构／材料插值模型SIMP

9.3拓扑优化问题的灵敏度分析和求解

9.4棋盘格问题和网格依赖问题

9.5数值算例

第10章基于拓扑优化的结构特征频率设计

10.1问题表达

10.2单／多重特征频率的灵敏度分析

10.3基于增量格式的多重特征频率优化模型及求解

10.4局部化模态问题及其解决方案

10.5数值算例

第11章基于拓扑优化的线弹性结构动态柔度设计

11.1动态柔度最小化拓扑优化模型

11.2灵敏度分析和最优性条件

11.3基于频率渐变的连续性设计方法

第12章声振耦合系统拓扑优化问题

12.1引言

12.2声场方程和Helmholtz边界积分

12.3声场（边界元）—结构（有限元）耦合方程

12.4结构—声学耦合系统拓扑优化模型及其灵敏度分析

12.5边界元—结构声学混合过渡有限元模型

12.6基于高频近似的声压优化模型及其灵敏度分析

12.7基于高频近似的声功率优化模型及其灵敏度分析

第13章振动—声学微结构拓扑优化问题

13.1引言

13.2周期性微结构的宏观等效性能

13.3基于宏观结构总体声功率最小化的微结构双材料拓扑优化模型

13.4振动—声学微结构拓扑优化的灵敏度分析

13.5多频（频带）响应优化模型

13.6数值算例

第2篇小结

关键概念

第2篇思考与练习

名词索引

参考文献

本书是作者在清华大学航天航空学院所讲授的研究生课程“结构优化设计”讲义的基础上，对有关内容做进一步整理和补充编写而成的。全书分为两篇。第1篇为基础部分，前5章大致涵盖了结构优化的基本概念、一般性理论和较为常见的求解方法；第6~8章介绍了一些在大规模结构优化问题的求解中十分有效的模型处理技术和灵敏度分析方法。考虑到结构拓扑优化是近20年来结构优化领域最为活跃的方向，而振动和声学设计又是近年来该方向的研究热点之一。本书第2篇围绕此领域进行专题介绍。第9章对结构拓扑优化的基本思想和实现方法进行介绍，第10~13章分别针对振动和声学拓扑优化领域的四个专题进行介绍，即特征频率优化、动态柔度优化、声振耦合系统优化及声学微结构优化，其内容除了包括基本理论和方法，也汇集了作者及其合作者在近年的一些相关研究成果。本书可作为高等院校力学、航空航天、机械、土木建筑、水利、车辆工程等专业的本科生和研究生的教材，也可作为上述专业的教师和工程技术人员的参考用书。

《结构优化及其在振动和声学设计中的应用》是清华大学动力学与控制丛书。《结构优化及其在振动和声学设计中的应用》可作为高等院校力学、航空航天、机械、土木建筑、水利、车辆工程等专业的本科生和研究生的教材，也可作为上述专业的教师和工程技术人员的参考用书。