高等数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

一、函数的概念

二、函数的性质

三、初等函数

习题1—1

第二节 极限

一、数列极限

二、函数的极限

习题1.2

第三节 无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

三、无穷大与无穷小的关系

习题1.3

第四节 极限的运算

习题1.4

第五节 两个重要极限

一、极限

二、极限

习题1.5

第六节 无穷小的比较

习题1.6

第七节 函数的连续与间断点

一、函数的连续性

二、函数的间断点

习题1—7

第八节 初等函数的连续性

一、连续函数的运算

二、闭区间上连续函数的性质

习题1.8

本章小结

第二章导数与微分

第一节 导数的概念

一、引例

二、导数的概念

三、求导举例

四、可导与连续

习题2.1

第二节 初等函数的求导法则

一、函数求导的四则运算法则

二、复合函数的求导法则

三、反函数的求导法则

四、初等函数的求导公式

习题2.2

第三节 隐函数及参数方程确定的函数的导数

一、隐函数的导数

二、由参数方程确定的函数的导数

习题2.3

第四节 高阶导数

一、高阶导数的概念

二、高阶导数的求法

习题2.4

第五节 微分及其在近似计算中的应用

一、两个实例

二、微分的概念

三、微分的几何意义

四、微分的运算法则

五、微分在近似计算中的应用

习题2.5

本章小结

第三章 导数的应用

第一节 中值定理与洛必达法则

一、罗尔(R0lle)中值定理

二、拉格朗日(Lagrange)中值定理及其推论

三、洛必达法则

习题3.1

第二节 函数的单调性、极值与最值

一、函数的单调性

二、函数的极值

三、函数的最值

习题3.2

第三节 函数图形的描绘

一、曲线的凹向及其判别法

二、拐点及其求法

三、曲线的渐近线

四、函数作图的一般步骤

习题3—3

本章小结

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数和不定积分的概念

二、不定积分的几何意义

三、不定积分的性质

四、基本积分公式

习题4.1

第二节 换元积分法

一、第一换元积分法

二、第二换元积分法

三、补充的积分公式

习题4.2

第三节 分部积分法

习题4.3

本章小结

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

一、定积分问题的引例

二、定积分的定义

三、定积分的几何意义

四、定积分的性质

习题5.1

第二节 微积分基本公式

一、变上限定积分

二、微积分基本公式

习题5.2

第三节 定积分的积分方法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

习题5.3

第四节 广义积分

一、无穷区间的广义积分

二、无界函数的广义积分(瑕积分)

习题5.4

第五节 定积分的应用(一)

一、平面图形的面积

二、旋转体的体积

三、平面曲线的弧长

习题5.5

第六节 定积分的应用(二)

一、成本函数

二、收益函数

三、利润函数

四、产量函数

习题5.6

第七节 定积分的应用(三)

一、变力做功

二、液体压力

习题5.7

本章小结

附录积分表

习题答案

参考文献

本书是根据教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》及《国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定》的精神和要求，结合多年的教学实践经验，在充分调研我国高职高专院校教学现状及发展趋势的基础上编写的。
教材分为上、下两册，本书为上册，其主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用共5章。
诸建平、韩晓峰编写的《高等数学(上高等职业教育十二五规划教材)》为高职高专专用的高等数学基础课程教材，同时也适合中高职贯通五年制学校使用。