代数曲线

杨劲根, 编著

出版社：复旦大学出版社

年代：2014

定价：29.0

书籍简介:

本书由作者在复旦大学数学所开设的研究生学位课程“代数曲线”的讲稿整理而成。全书共分7章，内容包括：紧黎曼面、代数簇、一维代数函数域、黎曼-洛克定理、平面代数曲线、椭圆曲线、曲线的典范映射等。

书籍目录:

第1章紧Riemann面

1.1紧Riemann面的定义和初步性质

1.2紧Riemann面上的亚纯函数

1.2.1预备知识

1.2.2紧Riemann面上的微分形式

1.2.3定理1.2.1的证明

第2章代数簇

2.1几个代数定理

2.2仿射空间中的代数集

2.3射影空间中的代数集

2.4准代数簇

2.5准代数簇的局部环和函数域

2.6代数簇的积

2.7准代数簇的维数理论

2.8射影簇的Hilbert多项式

2.9有理映射

2.10代数簇的光滑性

第3章一维代数函数域

3.1有限可分扩张的范和迹

3.2域的超越扩张

3.3离散赋值环和Dedekind整区

3.4射影曲线与一维代数函数域

3.5曲线的正规化

3.6紧Riemann面的亚纯函数域

第4章 RiemannRoch定理

4.1除子

4.2adéle

4.3典范除子

4.4形式Laurent级数

4.5微分形式和留数

4.6紧Riemann面的亏格

4.7Hurwitz公式

4.8有理曲线

第5章平面代数曲线

5.1Bézout定理

5.2平面代数曲线的奇点

5.3平面代数曲线的亏格

第6章椭圆曲线

6.1曲线的二重覆盖

6.2椭圆曲线的j-不变量

6.3椭圆曲线上的群结构

6.4椭圆函数理论

6.5模形式与椭圆曲线

第7章曲线的典范映射

7.1曲线的射影映射

7.2射影曲线的次数

7.3典范线性系

参考文献

索引

内容摘要:

本书由作者在复旦大学数学研究所开设的硕士研究生学位课程“代数曲线”的讲稿整理而成.全书共分7章，内容包括：紧Riemann面、代数簇、一维代数函数域、Riemann-Roch定理、平面代数曲线、椭圆曲线、曲线的典范映射等.
本书适合基础数学专业低年级研究生使用.

书籍规格:

书籍详细信息
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	9787309109917 如需购买下载《代数曲线》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息，请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN
出版地	上海	出版单位	复旦大学出版社
版次	1版	印次	1
定价(元)	29.0	语种	简体中文
尺寸	23 × 17	装帧	平装
页数		印数

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书籍信息归属:

代数曲线是复旦大学出版社于2014.10出版的中图分类号为 O187.1 的主题关于代数曲线－研究生－教材的书籍。