微积分学习指导

第一章 预备知识

第二章 极限与连续

第一节 函数

第二节 极限的定义

第三节 极限的运算法则

第四节 无穷小量与无穷大量

第五节 两个重要极限

第六节 无穷小的比较

第七节 函数的连续性

综合测试题

第三章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 函数的求导法则

第三节 高阶导数

第四节 函数的微分

综合测试题

第四章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 泰勒公式

第四节 函数的单调性、凹凸性

第五节 函数的极值、最值

第六节 函数图形的描绘

综合测试题

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念号性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 几种特殊类型函数的积分

综合测试题

第六章 定积分

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的换元法

第四节 定积分的分部积分法

第五节 广义积分

第六节 定积分的应用

综合测试题

第七章 多元函数微分学

第一节 空间解析几何简介

第二节 空间曲面及空间曲线

第三节 多元函数的概念

第四节 二元函数的极限与连续性

第五节 偏导数与全微分

第六节 多元复合函数与隐函数的微分法

第七节 偏导数的应用

第八节 二重积分

综合测试题

第八章 无穷级数

第一节 数项级数的概念和性质

第二节 正项级数及其敛散性判别法

第三节 一般常数项级数

第四节 幂级数

第五节 函数的幂级数展开

综合测试题

第九章 微分方程简介

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 可降阶的二阶微分方程

第四节 微分方程在经济学中的应用

综合测试题

参考文献

“微积分”作为本科院校的一门重要必修课，是一些专业硕士研究生入学考试的必考科目。为帮助同学们更好地掌握微积分，主编孙明岩、冯明军特意出版了这本《微积分学习指导》。《微积分学习指导》共9章。每一节的设计都包括了该节的内容要点、典型例题、方法、解答，还特意增加了强化训练及强化训练答案这一部分的内容。每一章的后面都有综合训练，可以帮助学生进一步巩固这一章的知识，面对考试可以更加轻松自如。