Banach空间几何理论及应用

前言第1章 banach空间的弱拓扑与自反性　1.1 预备知识　1.2 bishop-phelps定理　1.2.1 半序banach空间　1.2.2 bishop-phelps定理　1.3 krein-milman定理　1.4 choquet定理　1.5 james定理　1.6 超幂第2章 与不动点有关的几何性质　2.1 预备知识　2.2 严格凸性和光滑性　2.3 一致凸性和一致光滑性　2.4 对偶映射　2.5 k一致凸　2.6 接近一致凸和接近一致光滑　2.7 β-性质　2.8 f-凸和p-凸　2.9 e-凸和o-凸　2.10 unc和nunc　2.11 r一致非折　2.12 opial性质　2.13 (m)性质　2.14 banach-saks性质　2.15 dunford-pettis性质　2.16 pelczynski性质(v*)第3 banach空间中的模和常数　3.1 弱正交系数　3.2 弱收敛序列系数　3.3 与nus有关的系数r(x)　3.4 u凸模　3.5 广义弱*凸模　3.6 广义jordan-von neumann常数　3.7 广义james常数　3.8 新常数jx，p(t)第4章 集值映射不动点理论　4.1 集值映射　4.2 (dl)-条件　4.3 (d)性质　4.4 蕴含集值不动点性质的几何条件第5章 banach空间几何和逼近性质　5.1 逼近紧和度量投影的连续性　5.2 距离函数的可导性与逼近紧性　5.3 banach空间几何性质和太阳集参考文献

　　《banach空间几何理论及应用》介绍banach空间几何理论及其在不动点理论的应用．全书分为5章．在介绍一些banach空间的基本知识、banach空间的弱拓扑与自反性的基础上，一方面叙述banach空间几何理论的基本内容，特别讲述了与不动点有关的各种几何性、banach空间中的各种模和几何常数，同时给出了其在不动点理论、集值映射的不动点理论方面的应用等；另一方面研究了banach空间几何和逼近性质，包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及banach空间几何性质与太阳集等。《banach空间几何理论及应用》结合国内外相关的研究成果，将banach空间几何理论与不动点理论有机结合在一起，并给出了其在逼近论方面的部分应用。　　《banach空间几何理论及应用》可作为泛函分析及相关专业的本科生、研究生与数学工作者的教材或参考书。