高等数学

第1章 函数 1.1 技能1 函数的概念 1.2 技能2 函数的性质 1.3 技能3 反函数与基本初等函数 1.4 技能4 初等函数 1.5 本章小结 1.6 提高与练习第2章 极限与连续 2.1 技能1 极限的概念 2.2 技能2 极限的性质及运算法则 2.3 技能3 无穷小量与无穷大量 2.4 技能4 两个重要极限 2.5 技能5 函数的连续性与连续函数的运算 2.6 本章小结 2.7 提高与练习

第1章 函数 1.1 技能1 函数的概念 1.2 技能2 函数的性质 1.3 技能3 反函数与基本初等函数 1.4 技能4 初等函数 1.5 本章小结 1.6 提高与练习第2章 极限与连续 2.1 技能1 极限的概念 2.2 技能2 极限的性质及运算法则 2.3 技能3 无穷小量与无穷大量 2.4 技能4 两个重要极限 2.5 技能5 函数的连续性与连续函数的运算 2.6 本章小结 2.7 提高与练习第3章 导数与微分 3.1 技能1 导数的概念 3.2 技能2 导数的运算法则与基本公式 3.3 技能3 反函数的导数和复合函数的导数 3.4 技能4 隐函数的导数 3.5 技能5 高阶导数 3.6 技能6 函数的微分 3.7 本章小结. 3.8 提高与练习第4章 导数的应用 4.1 技能1 中值定理 4.2 技能2 洛必达法则 4.3 技能3 函数的单调性 4.4 技能4 函数的极值与最大值和最小值 4.5 技能5 函数的凹向和拐点 4.6 技能6 函数图形的描绘 4.7 本章小结 4.8 提高与练习第5章 不定积分 5.1 技能1 不定积分的概念 5.2 技能2 不定积分的基本公式及性质 5.3 技能3 换元积分法 5.4 技能4 分部积分法 5.5 本章小结 5.6 提高与练习第6章 定积分 6.1 技能1 定积分的概念 6.2 技能2 定积分的性质 6.3 技能3 定积分基本公式 6.4 技能4 定积分的积分方法 6.5 技能5 反常积分 6.6 本章小结 6.7 提高与练习第7章 定积分的应用 7.1 技能1 定积分在几何上的应用 7.2 技能2 定积分在物理上的应用 7.3 技能3 定积分在经济上的应用 7.4 本章小结 7.5 提高与练习第8章 常微分方程初步 8.1 技能1 常微分方程的概念 8.2 技能2 一阶线性微分方程 8.3 技能3 二阶线性微分方程简介 8.4 技能4 二阶常系数线性微分方程 8.5 本章小结 8.6 提高与练习第9章 空间解析几何与向量代数 9.1 技能1 空间直角坐标系 9.2 技能2 向量及其线性运算 9.3 技能3 向量坐标及向量线性运算的坐标表示 9.4 技能4 向量的乘法运算 9.5 技能5 平面方程 9.6 技能6 直线方程 9.7 技能7 曲面与曲线方程 9.8 本章小结 9.9 提高与练习第10章 多元函数微分学 10.1 技能1 多元函数的基本概念 10.2 技能2 偏导数 10.3 技能3 全微分 10.4 技能4 复合函数的求导法则 10.5 技能5 隐函数的求导公式 10.6 技能6 方向导数与梯度 10.7 技能7 多元函数微分学的几何应用 10.8 技能8 多元函数的极值 10.9 本章小结 10.10 提高与练习第11章 重积分 11.1 技能1 重积分的概念与性质 11.2 技能2 二重积分的计算 11.3 技能3 二重积分的应用 11.4 本章小结 11.5 提高与练习第12章 无穷级数 12.1 技能1 数项级数 12.2 技能2 正项级数及其审敛法 12.3 技能3 任意项级数 12.4 技能4 幂级数 12.5 技能5 泰勒级数 12.6 技能6 函数的幂级数展开式的应用 12.7 技能7 傅里叶级数 12.8 本章小结 12.9 提高与练习

本书是专为全国高等职业技术院校和高等专科院校高等数学课程编写的教科书。本书从易教与易学的目标出发，采用技能目标+任务驱动+范例讲解+提高与练习的全新教学模式，生动详细地介绍了高等数学的基础知识与实际应用。 本书内容：根据全国高等职业技术院校和全国高等专科院校高等数学课程基本要求编写，由12章构成。内容包括：函数4项技能12个任务；极限与连续5项技能14个任务；导数与微分7项技能16个任务；导数的应用7项技能14个任务；不定积分4项技能6个任务：定积分5项技能9个任务；定积分的应用3项技能7个任务；常微分方程初步4项技能8个任务；空间解析几何4项技能19个任务；多元函数微分学6项技能20个任务；多元函数积分学2项技能7个任务；级数2项技能16个任务。 本书特点：1.多年教学、实践、教改经验的总结；本书是多年一线教学、实践、教改经验的积累和总结，实用性强。2.突出技能训练和培养动手能力：本书以“技能目标”和“任务驱动”的形式组织内容，用丰富鲜活的案例，重点突出数学建模能力、职业岗位能力、创新能力和解决实际工程问题能力的培养，强化职业技能训练。3.以就业为导向、以实践为主体：学科教育与认证培训相结合，以社会职业或行业技能认证标准为能力依据，强化解决实际问题的技能与技巧，激发强烈的学习欲望，活学即用，为就业提前打好基础。4.易教易学；理论知识浅显易懂，实践内容丰富且比重较大，范例典型、实用性，讲解通俗形象、生动具体，方便教学；精心总结，配置提高与练习题，及时巩固与检测所学知识，易教易学。 适用范围：全国高等职业院校和高等专科院校高等数学教材，成人教育和自学考试、专升本的教学参考书。

本书是“全国高职高专院校规划教材”之一，全书共分12个章节，主要对高等数学的基础知识作了介绍，具体内容包括函数、极限与连续、导数的应用、定积分、空间解析几何与向量代数等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。