高等数学

前言

第一章 函数

1.1 预备知识

1.2 函数及其表示法

1.3 函数的几种特性

1.4 反函数和复合函数

1.5 初等函数

复习题一

第二章 极限与连续

2.1 数列的极限

2.2 函数的极限

2.3 极限的运算法则及存在准则

2.4 无穷小与无穷大

2.5 函数的连续性

2.6 连续函数的运算与初等函数的连续性

2.7 闭区间上连续函数的性质

复习题二

第三章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.2 导数的运算

3.3 高阶导数

3.4 微分及其运算

复习题三

第四章 导数的应用

4.1 微分中值定理

4.2 洛必达法则

4.3 函数的单调性

4.4 函数的极值与最值问题

4.5 曲线的凹凸性与拐点

4.6 函数的作图

4.7 曲率

4.8 方程的近似根

复习题四

第五章 不定积分

5.1 不定积分的概念与性质

5.2 换元积分法

5.3 分部积分法

5.4 积分表的使用

复习题五

第六章 定积分及其应用

6.1 定积分的概念

6.2 定积分的基本性质

6.3 微积分学基本定理

6.4 定积分的换元法与分部积分法

6.5 定积分的近似计算

6.6 反常积分

6.7 定积分的应用

复习题六

习题答案与提示

附录 简单不定积分表

《全国成人高等教育规划教材：高等数学（大专使用）（上册）》按照教育部1998年颁布的《全国成人高等教育工学主要课程教学基本要求》“高等数学课程教学基本要求（专科用）”编写。分上、下两册出版，上册分6章，内容包括函数，极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，下册分5章，内容包括向量代数，空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程初步。节末有习题，章末有复习题.其特点是：内容符合基本要求；例题、习题丰富，与正文密切配合；结合成人特点，注意培养应用意识，概念清晰，注意几何直观与物理解说；文字流畅，便于自学。