计算机应用基础

第一章 函数的极限与连续性

第一节 函数-描述变量依赖关系的数学模型

一、函数的概念

二、函数的几种特性

三、反函数

四、初等函数

习题1-1

第二节 极限

一、数列的极限

二、函数的极限

三、极限的性质

习题 1-2

第三节 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量

二、无穷大量

三、无穷大量与无穷小量的关系

习题1-3

第四节 极限的四则运算

习题1-4

第五节 两个重要极限

一、lim=1

二、lim=e

习题1-5

第六节 无穷小量的比较

习题1-6

第七节 函数的连续性

一、函数的连续性与间断点

二、连续函数的性质与初等函数的

连续性

三、闭区间上连续函数的性质

习题1—7

第八节 综合应用实训

第一章复习题

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、变化率问题举例

二、导数的概念

三、求导举例

四、导数的几何意义

五、可导与连续的关系

六、变化率模型

习题2-1

第二节 函数的求导法则

一、函数的和、差、积、商的求导法则

二、复合函数的求导法则

三、反函数的求导法则

四、基本初等函数的导数公式

习题2-2

第三节 三种特殊的求导方法及高阶导数

一、隐函数的求导法则

二、对数求导法

三、参数式函数的求导法则

四、高阶导数

习题2-3

第四节 微分及其在近似计算中的应用

一、微分的概念

二、微分的几何意义

三、微分的运算法则

四、微分在近似计算中的应用

习题2-4

第五节 综合应川实训

习题2-5

第二章复习题

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

一、罗尔（Rolle）定理

二、拉格朗日（Lagrange）中值定理

三、柯西（Cauchy）中值定理

习题3-1

第二节 洛必达法则

一、洛必达（L'Hospital）法则

二、其他未定式的极限

习题3-2

第三节 函数的单调性与极值

……

第四章 不定积分

第五章 定积分及其应用

第六章 常微分方程

第七章 向量代数与空间解析几何

第八章 多元函数的微分学

第九章 多元函数积分学

第十章 无穷级数

附录 习题参考答案

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