小波基础理论和应用实例

第一章 基础知识

1.1 内积空间

1.2 Fourier级数

1.3 Fourier变换

1.4 离散Fourier变换

1.5 Z变换

第二章 小波基础理论

2.1 连续小波变换

2.2 正交多尺度分析

2.3 Mallat分解与重建算法

2.4 由滤波器构造小波

习题二

第三章 Daubechies小波

3.1 Daubechies小波的构造

3.2 Daubechies小波的性质

3.3 Daubechies小波的应用举例

习题三

第四章 双正交小波

4.1 双正交小波的定义

4.2 双正交小波的构造

4.3 双正交小波的分解与重建算法

4.4 双正交小波的应用举例

习题四

第五章 几种重要的小波

5.1 Meyer小波

5.2 Battle-Lemarie小波

5.3 局部余弦、正弦小波

习题五

第六章 小波包

6.1 正交小波包的定义及性质

6.2 小波包分解及重建算法

6.3 双正交小波包

6.4 小波包的应用举例

习题六

第七章 小波的发展趋势

7.1 脊波（Ridgelets）

7.2 曲线波（curvelets）

7.3 轮廓波（contourlets）

7.4 条带波（Bandelets）

7.5 楔形波（Wedgelets）

7.6 桁条波（Beamlets）

7.7 梳状波（Brushlets）

7.8 方向波（Dhectionlets）

7.9 剪切波（shearlets）

7.10 小结

参考文献

《小波基础理论和应用实例》主要介绍小波的基础理论和应用实例，由浅入深，通俗易懂。强调小波的应用背景，并给出小波在图像处理中的应用实例，具有较强的可操作性和移植性。考虑到部分读者在学习小波理论可能会遇到的知识缺陷，选择性地补充了内积空间、Fourier级数和Fourier变换等相关知识。另外，《小波基础理论和应用实例》结合小波发展的新趋势，在最后一章适当介绍了多尺度几何分析工具。
《小波基础理论和应用实例》共分七章，包括基础知识、小波基本理论、Daubechies小波、双正交小波、几种重要的小波、小波包、小波的发展趋势等。
《小波基础理论和应用实例》可作为高等学校数学类专业本科高年级小波分析课程的教材，也可作为理工类相关专业研究生的小波分析课程教材，还可供其他科学工作者和工程技术人员参考。