医药数理统计

第一章 事件与概率

第一节 随机事件及其运算

一、随机事件

二、事件之间的关系及运算

第二节 事件的概率

一、频率与统计概率

二、古典概率

第三节 概率的基本运算法则

一、概率的加法定理

二、条件概率和乘法定理

第四节 全概率与逆概率公式

一、全概率公式

二、逆概率公式（贝叶斯公式）

第二章 随机变量的概率分布与数字特征

第一节 离散型随机变量的概率分布

一、随机变量

二、离散型随机变量的概率函数

三、离散型随机变量的分布函数

四、常见的离散型随机变量的概率分布

第二节 连续型随机变量的概率分布

一、连续型随机变量的概率分布

二、正态分布（高斯分布）

三、其他常见的连续型变量的分布

第三节 随机变量数字特征

一、均数（数学期望）

二、方差和标准差

三、变异系数

第四节 三种重要分布关系

一、二项分布的泊松近似

二、二项分布的正态近似

三、泊松分布的正态近似

第五节 大数定理和中心极限定理

一、切比雪夫不等式

二、大数定理

三、中心极限定理

第三章 随机抽样及抽样分布

第一节 随机抽样

一、总体和个体

二、随机抽样

第二节 样本的数字特征

一、统计量

二、样本的数字特征

第三节 抽样分布

一、正态随机变量的性质

二、样本均数的分布

三、X2分布

四、t分布

五、F分布

第四节 样本分布图

第四章 连续型随机变量的参数估计与检验

第一节 参数估计

一、参数点估计

二、区间估计的概念

三、正态总体均数μ的区间估计

四、正态总体方差σ2的区间估计

第二节 假设检验原理

一、假设检验的基本思想

二、假设检验的一般步骤

三、假设检验的两类错误

第三节 单个正态总体的参数检验

一、单个正态总体均数μ的假设检验

二、单个正态总体方差σ2的假设检验

第四节 两个正态总体参数的假设检验

一、两个正态总体的方差齐性检验

二、配对比较两个正态总体均数的检验

三、成组比较两个正态总体均数的检验

第五节 单侧检验和假设检验的常用方法

一、单侧检验

二、假设检验的常用方法

第五章 方差分析

第一节 单因素试验方差分析

一、单因素方差分析实例

二、单因素方差分析的原理与步骤

三、单因素方差分析的计算

第二节 两两间多重比较的检验法

一、q检验法（Tukey HSD法）

二、s检验法（Fisher LSD法）

第三节 两因素试验的方差分析

一、无重复试验的两因素方差分析

二、重复试验的两因素方差分析

第六章 离散型随机变量的参数估计与检验

第一节 总体参数的区间估计

一、二项分布参数p的置信区间

二、泊松分布参数A的置信区间

第二节 总体率的假设检验

一、单个总体率的假设检验

二、两个总体率的假设检验

第三节 列联表独立性检验

一、2×2列联表中独立性检验

二、尺×C列联表中独立性检验

三、有关列联表资料的分类及统计方法

第四节 参照单位法（Ridit分析）

一、Ridit分析原理

二、样本与总体比较的Ridit分析

三、两样本比较的Ridit分析

第七章 非参数检验

第一节 配对符号秩和检验

一、配对比较的符号秩和检验

二、样本中位数与总体中位数比较的符号秩和检验

第二节 完全随机设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）

一、两组连续型变量的秩和检验

二、两组离散型变量的秩和检验

第三节 完全随机设计多个样本比较的秩和检验（H检验）

一、多组连续型变量的秩和检验

二、多组离散型变量的秩和检验

第四节 配伍组设计多个样本比较的秩和检验（Friedman秩和检验）

第五节 两两比较的秩和检验

一、完全随机设计多个样本间的多重比较

二、配伍组设计多个样本间两两比较

第八章 相关与回归

第一节 线性相关

一、散点图

二、相关系数的概念

三、相关系数的检验

第二节 线性回归

一、一元线性回归模型

二、线性回归方程

三、回归方程的显著性检验

四、预测与控制

第三节 多元线性回归与一元非线性回归

一、多元线性回归

二、一元非线性回归

第四节 概率单位法计算半数致死量

一、半数致死量的意义

二、概率单位法计算半数致死量

第九章 正交试验设计

第一节 基本概念

一、因素、水平、指标

二、正交表

第二节 用正交表安排试验

一、等水平试验

二、不等水平试验

第三节 有交互作用的试验设计

一、交互作用的试验设计

二、二水平

三、不等水平

第四节 多指标试验

一、综合加权评分法

二、综合平衡法

第五节 试验结果的方差分析法

一、方差分析的基本步骤与格式

二、无重复试验的方差分析

三、有重复试验的方差分析

第十章 均匀试验设计

第一节 均匀设计表安排试验

一、均匀设计表

二、均匀设计的特点

三、均匀设计的基本步骤

第二节 均匀设计试验结果的分析

第十一章 SPSS统计软件应用

第一节 SPSS概述

一、SPSS简介

二、SPSS的启动与退出

三、SPSS窗口介绍

第二节 数据文件的建立

一、数据文件的建立

二、变量的属性及其设置

第三节 统计描述

一、频数分布分析

二、探索性分析

第四节 连续型资料分析

一、单个总体的t检验

二、两个总体配对样本的t检验

三、两个总体独立样本的f检验

四、单因素方差分析

五、两因素试验的方差分析

第五节 离散型资料分析

一、四格表资料分析

二、R×C列联表资料分析

第六节 非参数检验

一、两个相关样本的非参数检验

二、两个独立样本的非参数检验

三、多个独立样本的非参数检验

第七节 相关与回归分析

一、两变量间相关分析

二、一元线性回归

第八节 正交试验与均匀试验设计

一、正交试验设计的方差分析

二、均匀试验设计的分析

附表

复习思考题参考答案

主要参考书目

《卫生部“十二五”规划教材·全国高等中医药院校教材：医药数理统计》是全国高等院校中医药类专业卫生部“十二五”规划教材和全国高等医药教材建设研究会规划教材之一。为了适应高等教育快速发展需要，满足大众化教育对学生素质的要求，体现统计方法在医药研究方面的新成果，本着夯实数理统计基础、减少理论推导和证明、注重统计方法的应用、加强统计软件作用这一原则，我们编写了这本教材。 教材共分11章，其内容主要包括概率论基础、数理统计基本原理、基本概念和基本知识；医药学中常用的统计分析方法、正交试验设计和均匀试验设计；SPSS统计软件应用。重点介绍常用统计方法，讲清统计方法的思路，简化推理和证明。特别是对常用统计方法都进行了SPSS统计软件的操作。