实变函数论

引论

0.1 序次公理及结合公理

0.2 数集，自然数公理

0.3 连续公理

0.4 绝对值

O.5 对应公理

第一章 论点集

1.1 定义

1.2 点集之基本运算

1.3 有穷及无穷点集，可数性

1.4 节之定理

1.5 点集与全空间之比较

1.6 点集之类别

1.7 覆盖定理

1.8 极限点及凝聚点定理

1.9 交集及结合集之极限点

1.1 0相对概念

1.1 1到处稠密及无处稠密点集

1.1 2交集合的定理

第二章 极限之概念

第三章 函数

第四章 距离及联结

第五章 容量及可测性

第六章 线性体系

第七章 可测函数

第八章 定积分

第九章 不定积分及加性全连续集合函数

第十章 单变数函数

第十一章 多变数函数

附录Ⅰ 关于Vita1i覆盖定理

附录Ⅱ 关于内外容量之算术中数

编辑手记

《数学统计学系列：实变函数论》是一本经典著作，由论点集、极限之概念、函数、距离及联结、容量及可测性、线性体系、可测函数、定积分、不定积分及加性全连续集合函数、单变数函数、多变数函数共11章内容构成，《数学统计学系列：实变函数论》译笔带有文言文遗风，读之别有风味。《实变函数论》可作为大学数学专业教师和学生教学学习用书，也可作为数学爱好者的兴趣读物。