大学文科数学

绪言

第一部分 微积分

第1章 函数、极限与连续

§1.1 函数

§1.2 极限的概念

§1.3 极限的运算

§1.4 无穷小与无穷大

§1.5 函数的连续性

习题一

数学家简介

第2章 导数与微分

§2.1 导数概念

§2.2 函数的求导法则

§2.3 函数的微分

习题二

第3章 导数的应用

§3.1 中值定理

§3.2 洛必达法则

§3.3 函数的单调性、极值与最优化

习题三

数学家简介

第4章 不定积分

§4.1 不定积分的概念与性质

§4.2 换元积分法与分部积分法

习题四

数学家简介

第5章 定积分及其应用

§5.1 定积分概念

§5.2 定积分的计算

§5.3 广义积分

§5.4 定积分的应用

习题五

数学家简介

第6章 微分方程简介

§6.1 微分方程的基本概念

§6.2　 -阶微分方程

习题六

数学家简介

第二部分 线性代数

第7章 行列式

§7.1 行列式的定义

§7,2行列式的性质

§7.3 克莱姆法则

习题七

第8章 矩阵与线性方程组

§8.1 矩阵的概念

§8.2 矩阵的运算

§8.3 矩阵的初等变换

§8.4 逆矩阵

§8.5 矩阵的秩

§8.6 线性方程组

§8.7 线性方程组的应用

习题八

数学家简介

第三部分 概率论与数理统计

第9章 随机事件及其概率

§9.1 随机事件

§9.2 随机事件的概率

§9.3 条件概率

§9.4 事件的独立性

习题九

数学家简介

……

附录 预备知识

附表 常用分布表

习题答案

《大学数学立体化教材：大学文科数学（第3版）》根据高等院校大学文科数学的教学大纲编写而成，并在第二版的基础上进行了修订和完善，注重数学概念的实际背景与几何直观的引入，强调数学的思想和方法，紧密联系实际，服务专业课程，精选了许多实际应用案例并配备了相应的应用习题，增补并调整了部分例题与习题。　　本次升级改版的另一重大特色是：每本教材均配有网络账号，通过它可登录作者团队为用户专门设立的网络学习空间，与来自全国的良师益友进行在线交流和讨论。该空间设置了课程论坛、学习问答、学习软件、教学视频、名师导学、教学博客、科学搜索等功能栏目，并全面支持文字、公式与图形的在线编辑、修改与搜索。　　本书内容包括微积分、线性代数以及概率论与数理统计三大部分，其中微积分部分包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、微分方程等，线性代数部分包括行列式、矩阵与线性方程组等，概率论与数理统计部分包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、数理统计的基础知识、参数估计与假设检验等。　　本书可作为普通高等院校纯文科类专业的数学基础课程教材，并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。