线性代数

序

第3版前言

第2版前言

第1版前言

第1章 行列式

1.1 行列式的定义

1.1.1 二阶、三阶行列式

1.1.2 数码的排列

1.1.3 阶行列式的定义

历史寻根：行列式

习题1.1

1.2 行列式的性质

习题1.2

1.3 行列式的展开定理

1.3.1 余子式和代数余子式

1.3.2 行列式按行（列）展开定理

1.3.3 拉普拉斯（1ap1ace）展开定理

背景聚焦：解析几何中的行列式

习题1.3

1.4 行列式的计算

1.4.1 利用行列式的定义

1.4.2 化为上（下）三角形行列式

1.4.3 利用行列式展开定理

方法索引：数学归纳法

1.4.4 数学归纳法

历史寻根：范德蒙

1.4.5 递推法

1.4.6 升阶法（加边法）

1.4.7 利用已知行列式

1.4.8 综合例题

习题1.4

1.5 克莱姆（Cramer）法则

历史寻根：克莱姆

习题1.5

总习题一

第2章 矩阵

2.1 矩阵的定义与运算

2.1.1 矩阵的概念

历史寻根：矩阵

2.1.2 矩阵的加法

2.1.3 数乘矩阵

2.1.4 矩阵与矩阵的乘法

2.1.5 方阵的幂运算

2.1.6 矩阵的转置

2.1.7 共轭矩阵

背景聚焦：天气的马尔可夫 （Markov）链

习题2.1

2.2 几种特殊的矩阵

2.2.1 对角矩阵、数量矩阵和单位矩阵

2.2.2 上（下）三角形矩阵

2.2.3 对称矩阵和反对称矩阵

……

第3章 向量与线性方程组

第4章 矩阵相似对角化

第5章 二次型

附录

部分习题答案与提示

参考文献

《线性代数（第3版）》是根据高等教育本科线性代数课程的教学基本要求编写而成的。《线性代数（第3版）》分6章，前3章为基础篇，介绍行列式、矩阵、向量组的线性相关性与线性方程组，后3章为应用提高篇，介绍矩阵相似对角化、二次型及线性空间与线性变换的基础知识。

《线性代数（第3版）》是为普通高等院校非数学专业本科生编写的，内容选择突出精选够用，语言表达力求通俗易懂，章节安排考虑了不同专业选用方便。《线性代数（第3版）》也可作为大专院校和成人教育学院的教学参考书，还可供参加自考的广大读者参考。