有限元方法基础教程

第1章 绪论序言1.1 简短历史1.2 矩阵符号简介1.3 计算机的作用1.4 有限元方法的一般步骤1.4.1 直接平衡法或刚度法1.4.2 功或能量法1.4.3 加权残余法1.5 有限元方法的应用1.6 有限元方法的优点1.7 有限元方法的计算机程序参考文献习题

第2章 刚度法（位移法）引言2.1 刚度矩阵的定义2.2 弹簧单元刚度矩阵推导2.3 弹簧组装的例子2.4 用叠加法（直接刚度法）组装总体刚度矩阵2.5 边界条件2.5.1 齐次边界条件2.5.2 非齐次边界条件2.6 用势能法推导弹簧单元方程方程小结参考文献习题

第3章 建立桁架方程引言3.1 推导局部坐标中杆单元的刚度矩阵3.2 选择位移近似函数3.3 二维矢量变换3.4 平面内任意方向的杆的总体刚度矩阵3.5 计算x-y平面内的杆的应力3.6 解平面桁架3.7 三维空间中杆的变换矩阵和刚度矩阵3.8 利用结构的对称性3.9 斜支撑3.10 用势能法推导杆单元方程3.11 杆的有限元解与精确解的比较3.12 伽辽金残余法及其在推导一维杆单元方程中的应用3.12.1 一般公式3.12.2 杆单元公式3.13 其他残余法及其在一维杆问题中的应用3.13.1 配置法3.13.2 子域法3.13.3 最小二乘法3.13.4 伽辽金法3.14 三维桁架问题的解流程图3.15 桁架问题的计算机程序辅助按步解方程小结参考文献习题

第4章 建立梁的方程引言4.1 梁的刚度4.1.1 基于欧拉-伯努利梁理论的梁刚度矩阵（只考虑弯曲变形的情况）4.1.2 基于铁摩辛柯梁理论的梁刚度矩阵（包含横向剪切变形）4.2 梁单元刚度矩阵组装示例4.3 用直接刚度法分析梁的例子4.4 分布荷载4.4.1 等功法4.4.2 荷载替换的例子4.4.3 一般方程4.5 梁的有限元解与精确解的比较4.6 有铰接点的梁单元4.7 用势能法推导梁单元方程4.8 用伽辽金法推导梁单元方程方程小结参考文献习题

第5章 框架和格架方程引言5.1 二维任意方向梁单元5.2 平面刚架实例5.3 斜支撑——框架单元5.4 格架方程5.5 空间任意方向梁单元5.6 结构分析概念方程小结参考文献习题……第6章 建立平面应力和平面应变刚度方程第7章 建模的实际考虑、结果说明、平面应力／应变分析示例第8章 线性应变三角形方程的推导第9章 轴对称单元第10章 等参数公式描述第11章 三维应力分析第12章 板弯曲单元第13章 热传导和介质第14章 多孔介质、液压网络、电网络和静电学中的流体流动第15章 热应力第16章 结构动力学和时间相关的热传导附录A 矩阵代数附录B 解线性联立方程的方法附录C 弹性理论的方程附录D 等功节点力附录E 虚功原理附录F 结构钢宽翼（缘）截面（W形）的几何性质部分习题答案

《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》是国外介绍有限元方法的经典入门教程，主要介绍有限元方法的基本理论知识、一般原理、各类实体模型的问题求解和实际工业应用。全书以章节目标为导向，力求由浅入深、通俗易懂，旨在为初次接触有限元的大学生、研究生和工程技术人员提供学习有限元方法的入门教程，使其在无须通常所要求的前提条件下（如结构分析和高级微积分）就能学习有限元方法。　　《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》内容丰富新颖，涵盖了简单的弹簧和杆、梁的弯曲、平面应力／应变、轴对称、等参公式、三维应力、板的弯曲、热传导和流体介质、多孔介质、液压网络、电网络和静电学中的流体流动、热应力、与时间相关的应力和热传导等，并由此引出有限元分析的高级课题。此外，《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》还在不同阶段引入了弹性基本理论、直接刚度法、伽辽金残余法、最小势能原理、虚功原理等，以建立分析所需要的方程。　　《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》配置了100多个给出详细求解过程的实例。　　这些实例是用普通方法求解的，以便说明概念。每章后面总共给出了多达560多道习题以增强读者对概念的理解。此外，每章后面有便于使用的方程小结、建模附加信息、有限元解与解析解的比较、大量实体模型的例子和问题的计算机程序求解。《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》理论联系实际，是目前介绍有限元方法较系统的入门教程，既可作为土木和机械工程等专业的大学生或研究生学习有限元方法的基础教程，也适合于作为相关工程技术人员的参考书。