工程数学

引言

第1章复数和复变函数及其极限

1.1复数及其运算

1.1.1复数的概念及其表示法

1.1.2△复数的代数运算

1.1.3*扩充复平面与复球面

习题1.1

习题1.1答案

1.2复平面上曲线和区域

1.2.1△复平面上曲线方程的各种表示

1.2.2△连续曲线和简单曲线与光滑曲线

1.2.3平面点集与区域

习题1.2

习题1.2答案

1.3复变函数与整线性映射

1.3.1△复变函数的概念

1.3.2复映射复变函数的几何意义

1.3.3整线性映射及其保圆性

习题1.3

习题1.3答案

1.4复变函数的极限和连续

1.4.1△复变函数的极限

1.4.2复变函数的连续性

习题1.4

习题1.4答案

第2章解析函数

2.1复变函数的导数

2.1.1△导数的概念及其求导法则

2.1.2微分的定义及其可微的充要条件

习题2.1

习题2.1答案

2.2函数的解析性和指数函数

2.2.1函数解析的概念和充要条件

2.2.2解析函数的运算性质

2.2.3△指数函数exp(z)=ez

习题2.2

习题2.2答案

2.3初等解析函数

2.3.1对数函数

2.3.2幂函数

2.3.3三角函数和双曲函数

2.3.4△反三角函数和反双曲函数

习题2.3

习题2.3答案

第3章复积分

第4章复积数

第5章留数及其应用

第6章保角映射

参考文献

　　本书按照国家教委批准印发的《复变函数课程教学基本要求》（工程数学部分）进行修订的。全书共分六章，主要包括复变函数及其极限和连续性、解析函数、复积分、复级数、留数及保角映射等内容。书中还对重点、难点进行了详细的解释.在各节的后面附有习题和习题答案，供读者自检。　　本书前两版经过了北京许多高校十多年的教学实践，第三版按照国家教委新审定的有关基本要求，根据目前教学改革需要，北京理工大学数学系教授祝同江等重新对全书进行审查和编写。全书包括复变函数及其极限和连续性、解析函数、复积分、复级数、留数及保角映射等内容。书中还对重点、难点进行了详细的解释.在各节的后面附有习题和习题答案，供读者自检。　　本书适于高等学校理工科类学生以及工程技术人员阅读。