竞赛数学大视野

知识技能篇

第1讲 二次根式的化简求值

——构造对偶命题

第2讲 一元二次方程

——确定主元

第3讲 根的判别式

——判别式法

第4讲 韦达定理

——关系逆用

第5讲 构造方程

——像建筑师一样思考

第6讲 一元二次方程的整数解

——视角视野

第7讲 一元二次方程的应用

——当梯了下滑后

第8讲 可化为一元二次方程的方程、方程组

——认知封闭

第9讲 二次函数

——绝对值函数

第10讲 二次函数与二次方程

——函数的零点式

第11讲 二次函数的应用

——构造函数

第12讲 代数最值

——逐步调整

第13讲 概率初步

——简约思维

第14讲 旋转变换

——相似与旋转

第15讲 锐角三角函数

——三角法

第16讲 圆的基本性质

——婆罗摩芨多四边形

第17讲 圆中角

——折弦定理

第18讲 直线与圆

——三角形的内切圆

第19讲 圆与圆

——偶然与必然

第20讲 圆中比例线段

——整数几何

第21讲 辅助圆

——正多边形与圆

第22讲 三角形的四心

——含60°内角的三角形

第23讲 几何最值

——垂足三角形4

第24讲 几何定值

——类定值问题的发现

思想方法篇

第25讲 配方法

——好问题

第26讲 反证法

——有理根

第27讲 构造法

——柯西不等式

第28讲 局部与整体

——系统思维

第29讲 以退求进

——巧用任意性

第30讲 极端原理

——必胜策略

《学科精英大视野系列丛书：精英数学大视野（九年级）》收录了历史上经典数学名题、趣题，或来自民间传说，或文化名流编撰，或数学大师的研究成果，它们是数学大花园中的奇葩，因内涵丰富、匠心独具而流传千古。在思考这些名题、趣题过程中，从惊讶到思考而开启心智，品鉴经典名题的醇香韵味。
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·历史钩沉 文化积淀
　　·问题览胜 思维锤炼
　　·人文关怀 审美引领
　　《学科精英大视野》系列丛书面向有学科兴趣特长的学生，为未来学科带头人、各行业领军人展示学科精英内容的新颖性和广阔性、问题表达的生动性和趣味性、解法的技巧性和创造性，开发出无限的思维潜能，培养其顽强的意志和毅力，发展其科学探索的精神。
　　朝来夕往，荜路蓝缕。
　　二十年来的实践、探索，积淀为一部部影响深远的作品，他的作品根植于深厚的数学文化中，镶嵌在现实情境里。从《新方法》的思想方法的总结，到《新思维》的探究应用的追求，再到《大视野》数学文化的感悟，他以独特的视角，抒发着对数学、数学教育、数学学习、考试命题的思考，以自己微薄却恒久的力量给学生心灵方向的引领，成熟他们的心智。
　　空山无人，流水花开。
　　这是他心中不一样的数学，数学是神奇的、震撼的、美丽的，给人力量感、解放感。他力求寻找数学与科学、数学与艺术、数学与人文的广泛联系，在广阔的文化背景中，构造数学文化场景：既有真知，又有顿悟；既有方法，又有思想；既有历史，又有情境；既有趣味，又有暂思。内外兼修，通达圆融。宏观中，大气磅礴；微观里，摄人心魄。