新编高等数学

第一章 函数

第一节 函数及表示法

第二节 函数的特性

第三节 初等函数

第四节 Mathematica实验

习题一

第二章 极限与连续

第一节 数列的极限

第二节 函数的极限

第三节 无穷小与无穷大

第四节 极限的运算法则

第五节 两个重要极限

第六节 函数的连续性

第七节 Mathematica实验二

习题二

第三章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 函数的求导法则

第三节 高阶导数

第四节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数

第五节 函数的微分

第六节 Mathematica实验三

习题三

第四章 导数的应用

第一节 中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数的单调性、极值

第四节 曲线的凹凸性与拐点

第五节 函数图形的描绘

第六节 优化问题——数学建模

第七节 Mathematica实验四

习题四

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念和性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 简单的有理函数的积分

第五节 Mathematica实验五

习题五

第六章 定积分及应用

第一节 定积分的概念及性质

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的计算

第四节 广义积分

第五节 定积分的应用

第六节 Mathematica实验六

习题六

第七章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 二阶微分方程

第四节 Mathematica实验七

习题七

第八章 无穷级数

第一节 常数项级数及其敛散性

第二节 幂级数

第三节 傅立叶级数

第四节 Mathematica实验八

习题八

第九章 多元函数微分学

第一节 多元函数的极限与连续

第二节 偏导数与全微分

第三节 多元复合函数和隐函数的导数

第四节 二元函数的极值

第五节 Mathematica实验九

习题九

习题参考答案

附录一 预备知识

附录二 Mathematica软件的内建函数

参考文献

《高等职业教育“十二五”规划教材：新编高等数学》共分九章，内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及应用、微分方程、无穷级数和多元函数微分学，其中每章都融入了Mathematica软件的数学实验，并在相应的章节融入了数学建模知识。每章都有相应的习题，书后提供了各章习题的参考答案。
《高等职业教育“十二五”规划教材：新编高等数学》可以作为高职高专公共基础数学课教材，也可作为各专业人员高等数学知识实用入门参考书。