重分形
重分形
出版社：科学出版社
年代：2012
定价：56.0
书籍简介:
重分形：理论及应用一书用对统计学家容易接受的语言将理论与实践中的思想结合起来。它为估计Renyi分形维数提供了一个框架。第一部分介绍了分形测度的各种定义和一些预备知识。然后作者介绍了一些刻画分形测度的构造方法。基于大偏差理论，他主要讨论格覆盖，中心点球和瀑布过程构造。最后部分讨论了大于等于2的整数维Renyi维数及其性质。也讨论了在地震及非线性动力系统，时间序列中的应用。本书提供了从统计角度估计维数的方法。
书籍目录:
中文版序前言符号表插图列表第一部分 引言和预备知识 第1章 动机和背景 第2章 重分形公式 第3章 多项分布测度第二部分 大偏差下的重分形公式 第4章 基于格点的重分形 第5章 点中心情形的重分形 第6章 倍增级联过程第三部分 R6nyi维数的估计 第7章 q阶点间距离和内在偏差 第8章 点中心Rdnyi维数估计（q≥2）
内容摘要:
重分形分析是20世纪80年代以来分形几何最重要的成果，已成为分形几何的核心课题之一，它广泛应用于动力系统、湍流、降雨量模型、地震和昆虫数量的空间分布、金融时间序列模型及交通网络模型，戴维·哈特编著的《重分形》侧重将重分形分析理论应用于统计，特别是用统计学的观点来估计分形维数是其他书所未涉及的独到的贡献《重分形》第一部分介绍背景和重分形测度的不同定义，特别足用格覆盖和点中心球覆盖的两种构造第二部分介绍大偏差下的重分形公式，主要讨论通过大偏差理论得到上述两种构造的“重分形机制”第三部分讨论Renyi维数
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