物质点法

第1章 引言

1.1 拉格朗日法

1.2 欧拉法

1.3 混合方法

1.3.1 任意拉格朗日-欧拉法

1.3.2 质点网格法（PIC）

1.3.3 物质点法（MPM）

1.4 无网格法

第2章 控制方程

2.1 物体运动和变形的描述

2.2 变形梯度

2.3 变形率

2.4 柯西应力

2.5 焦曼应力率

2.6 更新拉格朗日格式

2.6.1 积分的物质导数

2.6.2 质量守恒

2.6.3 动量方程

2.6.4 能量方程

2.6.5 控制方程

2.7 冲击波

2.7.1 Hugoniot（雨贡纽）方程

2.7.2 人工体积粘性

2.8 爆轰波

2.8.1 CJ模型

2.8.2 ZND模型

2.9 温度计算

第3章 物质点法

3.1 更新拉格朗日格式的弱形式

3.2 物质点离散

3.3 运动方程的解法

3.3.1 显式求解

3.3.2 隐式求解

3.4 广义插值物质点法（GIMP）

3.5 接触算法

3.5.1 接触界面条件

3.5.2 接触判据

3.5.3 接触力

3.5.4 刚柔接触

3.5.5 算法实现

3.6 自适应

3.6.1 质点自适应

3.6.2 网格自适应

3.7 无反射边界

3.8 三维显式物质点法程序MPM3D

3.8.1 自由格式读入模块

3.8.2 基本数据的封装

3.8.3 程序流程

第4章 物质点有限元法

4.1 有限元法

4.1.1 更新拉格朗日格式的弱形式

4.1.2 有限元法离散

4.1.3 运动方程的解法

4.1.4 算法实现

4.1.5 与物质点法的比较

4.2 物质点有限元法

4.2.1 背景网格区域的求解

4.2.2 有限元网格区域的求解

4.2.3 时间积分

……

第5章 材料模型

第6章 物质点法的应用

附录A MPM3D-F90程序

索引

参考文献

物质点法是近年来迅速发展的一种兼具拉格朗日描述和欧拉描述优点的新型粒子型数值方法，特别适合分析具有超大变形和移动界面的问题。本书以冲击爆炸等问题为背景，系统地总结了物质点法的基本原理、程序实现方法及其典型应用，并以本课题组开发的三维显式物质点法程序MPM3D-F90作为示例程序，便于读者深入了解物质点法的基本原理和程序实现过程，并根据自己科研工作的需要对其进一步修改扩充。本书可供计算力学、冲击动力学、爆炸力学及相关领域的科研人员、研究生和高年级本科生参考，也可作为相关研究生课程的教材。