微积分

第1章函数与极限

1.1函数与初等函数

1.2数列的极限

1.3函数的极限

1.4无穷大与无穷小

1.5极限的运算法则

1.6极限准则，两个重要极限

1.7利用等价无穷小求极限

1.8函数的连续性及闭区间上连续函数的性质

总习题一

第2章导数与微分

2.1导数的概念

2.2函数的求导法则

2.3高阶导数

2.4微分及其应用

总习题二

第3章中值定理及导数的应用

3.1中值定理

3.2未定式的定值法——洛必达法则

3.3函数的增减性

3.4函数的极值与最值

3.5函数的凹凸性与拐点

3.6函数图形的描绘

3.7导数在经济分析中的应用

总习题三

第4章不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.2基本积分公式

4.3换元积分法

4.4分部积分法

4.5有理函数的不定积分

总习题四

第5章定积分

5.1定积分的概念与性质

5.2微积分基本公式

5.3定积分的换元积分法

5.4定积分的分部积分法

5.5广义积分初步

5.6定积分的应用

总习题五

第6章无穷级数

6.1级数的概念与性质

6.2正项级数

6.3任意项级数

6.4幂级数

6.5泰勒公式与泰勒级数

6.6某些初等函数的幂级数展开

总习题六

第7章多元函数

7.1空间解析几何简介

7.2多元函数

7.3二元函数的极限和连续

7.4偏导数

7.5全微分

7.6多元函数的求导法则

7.7二元函数的极值与最值

7.8二重积分

总习题七

第8章微分方程与差分方程

8.1微分方程的基本概念

8.2可分离变量的微分方程

8.3齐次方程

8.4一阶线性微分方程

8.5几种二阶微分方程

8.6二阶常系数线性微分方程

8.7差分方程的——般概念

8.8一阶与二阶常系数线性差分方程

总习题八

习题参考答案

参考文献

本书是编者总结多年的教学经验和教学研究成果，参考国内外若干优秀教材，根据教育部颁布的《微积分》教学大纲进行认真编写而成的.本书概念和原理的表述科学、准确、清晰、平易，语言流畅.例题和习题重视基础训练，丰富且有台阶、有跨度，有助于培养学生分析和解决问题的能力.而且为了方便教学与自学，在附录中给出了习题参考答案与提示.本书主要内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分与定积分、无穷级数、多元函数微分学、微分方程与差分方程等.此外，本书还着重阐述了一些经济管理学进行数量分析所需的常用概念、方法及其数学模型，如边际函数、弹性函数、库存函数、成本函数等.本书可作为普通高等院校经济管理类和文史类本科学生和高职高专学生的教学用书.