机构运动微分几何学分析与综合

前言第1章平面运动微分几何学1.1平面曲线微分几何学1.1.1矢量与圆矢量函数1.1.2Frenet标架1.1.3相伴方法（Cesaro方法）1.2平面运动微分几何学1.2.1相伴运动1.2.2瞬心线1.2.3点轨迹的Euler-Savary公式1.2.4高阶曲率理论1.2.5直线包络的Euler-Savary公式1.3平面连杆曲线微分几何学1.3.1局部几何特征1.3.2二重点1.3.3四杆机构Ⅰ的二重点1.3.4四杆机构Ⅱ的二重点1.3.5卵形曲线1.3.6对称曲线1.3.7分布规律1.4讨论参考文献第2章平面机构离散运动鞍点综合2.1平面离散运动的矩阵表示2.2鞍点规划2.3鞍圆点2.3.1鞍圆与二副连架杆R-R2.3.2鞍圆误差2.3.3四位置鞍圆2.3.4五位置鞍圆2.3.5多位置鞍圆2.3.6圆点与鞍圆点2.4鞍滑点2.4.1鞍线与二副连架杆P-R2.4.2鞍线误差2.4.3三位置鞍线2.4.4四位置鞍线2.4.5多位置鞍线2.4.6滑点与鞍滑点2.5平面四杆机构离散运动鞍点综合2.5.1平面连杆机构的运动综合类型2.5.2全铰链四杆机构2.5.3曲柄滑块机构2.6平面六杆机构的近似间歇运动函数综合2.6.1间歇运动函数与机构鞍点综合基本形式2.6.2连杆曲线局部自适应拟合方法2.6.3间歇运动函数的六杆机构近似综合2.7讨论参考文献第3章空间约束曲线与约束曲面微分几何学3.1空间曲线微分几何学概述3.1.1矢量表示3.1.2Frenet标架3.2曲面微分几何学概述3.2.1曲面微分几何学概要3.2.2直纹面的Frenet标架和不变量3.2.3相伴方法3.3约束曲线和约束曲面3.4约束曲线微分几何学3.4.1球面曲线(S-S)3.4.2圆柱面曲线(C-S)3.5约束曲面微分几何学3.5.1定斜直纹面(C’-P’-C)3.5.2定轴直纹面(C’-C)3.5.3常参数类直纹面(H-C，R-C)3.5.4定距直纹面(S’-C)3.6曲线的广义曲率3.6.1曲线和曲面的接触条件3.6.2球曲率与圆柱曲率3.7直纹面的广义曲率3.7.1相切定义与条件3.7.2直纹面与直纹面的接触条件3.7.3定斜曲率3.7.4定轴曲率3.8讨论参考文献第4章球面运动微分几何学4.1球面运动基本方程4.1.1一般形式4.1.2相伴表示4.2球面运动几何学4.2.1球面瞬心线(瞬轴面)4.2.2欧拉公式4.3球面机构连杆曲线4.3.1连杆曲线基本方程4.3.2二重点4.3.3球面连杆曲线分布规律4.4讨论参考文献第5章球面机构离散运动鞍点综合5.1刚体球面离散运动的矩阵表示5.2鞍球面圆点5.2.1鞍球面圆与二副连架杆R-R5.2.2鞍球面圆误差5.2.3四位置鞍球面圆5.2.4五位置鞍球面圆5.2.5多位置鞍球面圆5.2.6鞍球面圆点5.3球面四杆机构鞍点综合5.3.1球面连杆机构的运动综合类型5.3.2球面四杆机构鞍点综合模型5.3.3多位置近似综合5.3.4少位置精确综合5.4讨论参考文献第6章空间运动微分几何学6.1刚体空间运动表述6.1.1一般形式6.1.2相伴形式6.2空间运动的瞬轴面6.2.1定瞬轴面6.2.2动瞬轴面6.3点的空间运动微分几何学6.3.1点的运动学6.3.2Darboux标架6.3.3欧拉公式6.3.4球曲率与圆柱曲率6.4直线的空间运动微分几何学6.4.1Frenet标架6.4.2腰曲线6.4.3球面像曲线6.4.4直纹面与运动副连接6.4.5定轴曲率与定轴线6.4.6定常曲率与定常线6.5空间RCCC机构运动微分几何学6.5.1相伴表示6.5.2瞬轴面6.5.3连杆点的瞬时运动6.5.4连杆上直线的瞬时运动6.6讨论参考文献第7章空间机构离散运动鞍点综合7.1空间离散运动的矩阵表示7.2鞍球点7.2.1鞍球面与二副连架杆S-S7.2.2鞍球面误差7.2.3五位置鞍球面7.2.4六位置鞍球面7.2.5多位置鞍球面7.2.6鞍球点7.3鞍圆柱点7.3.1鞍圆柱面与二副连架杆C-S（R-S，H-S）7.3.2鞍圆柱面误差7.3.3六位置鞍圆柱面7.3.4七位置鞍圆柱面7.3.5多位置鞍圆柱面7.3.6鞍圆柱点7.3.7鞍圆柱点退化（R-S，H-S）7.4鞍定轴线7.4.1鞍定轴面与二副连架杆C-C7.4.2鞍球面像圆点7.4.3鞍腰线圆柱点7.4.4鞍定轴线7.5鞍定常直线7.5.1鞍单叶双曲面与二副连架杆R-C类（R-R）7.5.2鞍螺旋面与二副杆H-C类（H-R，H-H）7.6空间连杆机构鞍点综合7.6.1空间机构运动综合类型的转换7.6.2空间RCCC机构鞍点综合7.6.3空间RRSS机构鞍点综合7.6.4空间RRSC机构鞍点综合7.7讨论参考文献附录附录A空间RCCC四杆机构的位移求解附录B空间RRSS四杆机构的位移求解

n 适读人群 ：科研工作者，高校学生n 　　机构学最新学术专著，为初学者打开机构学学习的大门，为研究学者提供理论和文献查询帮助。《机构运动微分几何学分析与综合》以微分几何学方法系统地介绍了刚体运动几何学理论体系，以鞍点规划方法阐述了机构离散运动综合的统一方法。为了便于初学者入门和建立概念，全书以平面、球面、空间机构的运动几何学与离散运动综合的顺序进行阐述。　　第1、3章的前面简单概述微分几何学基础知识，在第3章以微分几何学方法讨论了机构中几种常见约束曲线与约束曲面的不变量与不变式。　　第1、4、6章分别为刚体平面、球面和空间运动微分几何学，以已知刚体运动参考点(线)轨迹曲线(曲面)的活动标架微分描述刚体无限接近连续运动，在瞬心线和瞬轴面的活动标架上考察运动刚体上点线的轨迹曲线曲面。以不变量与不变式讨论其局部几何性质，系统地梳理了刚体平面和球面运动几何学，并发展到空间运动几何学，形成了刚体运动微分几何学理论体系。　　第2、5、7章分别为平面、球面和空间连杆机构的离散运动鞍点综合的统一方法，建立离散轨迹曲线曲面整体性质的鞍点规划评价方法，从约束曲线曲面不变量与不变式的视角讨论运动刚体上点线离散轨迹与机构二副杆约束曲线曲面的整体接近程度，形成了从刚体平面、球面到空间离散运动几何学体系框架，结合机构运动综合要求，建立了平面、球面和空间机构离散运动鞍点综合的统一方法。【作者简介】　王德伦，安徽肥东人，大连理工大学教授，博士生导师，1982年毕业于江西冶金学院机械系，1985年毕业于大连工学院机械系获硕士学位，1995年获该校博士学位。　　主要研究领域：机构运动几何学分析与综合，机构与机器的创新设计、风力发电装备以及高档数控机床的数字化设计。　　现任教育部机械基础教学指导委员会副主任委员，全国机械原理教学研究会理事长，机械工程学会机械传动分会机构学委员会副主任委员。　　编著机械创新设计系列教材：《机构运动微分几何学分析与综合》，《机械原理》、《机械设计》和《机械原理和机械设计实践》。　　王德伦教授长期从事机构学的基础理论与应用研究，作为项目负责人主持完成国家自然科学基金项目6项，正在承担国家自然科学基金项目1项。在国内外顶级学术期刊《ASME Journal of Mechanical Design》，《ASME Journal of Mechanisms and Robotics》，《Mechanism and Machine Theory》，《中国科学(E辑)》和《机械工程学报》上发表代表性学术论文二十多篇。