数理经济学

第1章 数理经济学概述

1．1 数理经济学的定义

1．2 数理经济学的诞生和发展

1．3 数理经济学的研究方法和基本问题

1．4 数理经济学与计量经济学的关系

1．5 数理经济学的内容与地位

第2章 微积分及其经济学应用

2．1 一元函数和多元函数

2．2 经济学问题的数学描述

2．3 水平曲线

2．4 极限

2．5 极限的应用——连续复利

2．6 一元函数的导数

2．7 二元函数求偏导

2．8 多元函数的求导

2．9 隐函数

2．10 边际、弹性和增长率

2．11 水平曲线的分析

2．12 齐次函数和欧拉定理

第3章 静态分析与比较静态分析

3．1 静态分析与比较静态分析

3．2 商品市场的静态分析与比较静态分析

3．3 简单的周民收入决定模型的静态分析与比较静态分析

3．4 IS曲线的静态分析与比较静态分析

3．5 LM曲线的静态分析与比较静态分析

3．6 ISLM模型的静态分析与比较静态分析

第4章 无约束最优化及其应用

4．1 一元函数求极值的必要条件与充分条件

4．2 二元函数求极值的必要条件与充分条件

4．3 多元函数求极值的必要条件与充分条件

4．4 凹函数与凸函数

4．5 无约束最优化模型应用

4．6 最优值函数及其比较静态分析

第5章 等式约束最优化及其经济学应用

5．1 二元函数带等式约束的极值问题

5．2 多元函数带多个等式约束的极值问题

5．3 拟凹函数与拟凸函数

5．4 极值问题的比较静态分析

5．5 效用极大化问题

5．6 支出极小化问题

5．7 斯勒茨基等式的传统推导

5．8 企业利润极大化问题

5．9 生产成本极小化问题

第6章 不等式约束的极值问题及其经济学应用

6．1 简单不等式约束极值问题的图解法

6．2 约束规格

6．3 库恩一塔克必要条件

6．4 对一般库恩一塔克条件的认识

6．5 库恩一塔克充分条件

6．6 效用最大化问题和支出最小化问题

6．7 成本最小化问题和收益最大化问题

6．8 比较静态分析与包络定理

第7章 对偶理论的经济学应用

7．1 对偶问题的定义及性质

7．2 消费者的效用极大化和支出极小化问题

7．3 斯勒茨基等式的现代推导

7．4 厂商的产出极大化问题与成本极小化问题

第8章 一般均衡分析的线性规划模型

8．1 线性规划模型

8．2 两个变量的线性规划问题的图解法

8．3 单纯形法

8．4 对偶问题

8．5 线性规划的经济学应用

第9章 一般均衡分析的非线性规划模型

9．1 一般非线性规划模型

9．2 两商品和两要素的非线性规划模型

9．3 两商品和两要素的非线性规划模型解释斯托尔帕－萨缪尔森定理

9．4 两商品、要素模型的应用

第10章 动态经济分析

10．1 微分方程

10．2 微分方程在经济学中的应用

10．3 差分方程

10．4 差分方程在经济学中的应用

10．5 动态最优化引论

10．6 动态最优化问题在经济学中的应用

主要参考文献

数理经济学是运用数学模型进行经济分析、解释经济现象、描述经济学理论的一门学科，是经济学专业的核心课程。《数理经济学/21世纪高等院校教材》共10章，主要介绍数理经济学的基础内容，包括以下几点：数理经济学概述，简述数理经济学的定义、诞生和发展、研究方法和基本问题等；微积分中的函数、极限和导数概念及如何分析经济问题；均衡分析中的基本方法——静态分析与比较静态分析；最优化模型及其在局部均衡分析中的应用，包括无约束最优化、等式约束最优化和不等式约束最优化；对偶理论在经济学中的应用；一般均衡分析及其数学模型；动态经济分析的数学方法和应用。
　　《数理经济学/21世纪高等院校教材》既可作为高等院校经济管理专业本科高年级学生和研究生的学习用书，也可供相关领域的科研工作者参考。

精细、精准、精确地论述数理经济学的基本知识、基本技能、基本方法
　　重点介绍和经济学相关的数学分析方法，简化对抽象数学内容的推理
　　突出应用数学分析方法研究经济问题，加强建立经济学理论数学模型
　　安排大量的例题解释概念和理论，易读性强