全局优化引论

第1章 关于凸性和最优化的基本结果 1.1 凸集和函数 1.2 最优化问题的一般特性 1.3 凸包络 1.4 库恩-塔克条件 1.5 二阶最优性条件 1.6 非线性规划的对偶性 1.7 复杂性论题 1.8 习题第2章 二次规划 2.1 引言 2.2 二次整数规划 2.3 线性互补总是 2.4 二次优化的复杂性 2.5 枚举方法

第1章 关于凸性和最优化的基本结果 1.1 凸集和函数 1.2 最优化问题的一般特性 1.3 凸包络 1.4 库恩-塔克条件 1.5 二阶最优性条件 1.6 非线性规划的对偶性 1.7 复杂性论题 1.8 习题第2章 二次规划 2.1 引言 2.2 二次整数规划 2.3 线性互补总是 2.4 二次优化的复杂性 2.5 枚举方法 2.6 可分和插值 2.7 习题第3章 一般凹极小化 3.1 引言 3.2 应用 3.3 基本操作 3.4 割平面算法 3.5 外逼近算法 3.6 内逼近算法 3.7 分支定界算法 3.8 二次规划的单纯形分支定界法 3.9 习题第4章 D.C.规划 4.1 引言 4.2 D.C.函数空间 4.3 一些其他的应用 4.4 最优性条件 4.5 典型D.C.规划 4.6 单纯形分支定界算法 4.7 在多胞形上极小化D.C.函数的棱柱算法 4.8 习题第5章 利普希茨优化 5.1 利普希茨函数 5.2 利普希茨优化问题 5.3 下界 5.4 分支定界算法 5.5 分支定界法的实现和数值结果 5.6 习题第6章 网络中的全局优化 6.1 引言 6.2 MCCFP的一些模型及其复杂性 6.3 求解方法 6.4 习题第7章 非凸优化中的分解算法 7.1 引言 7.2 变量分解 锥形算法 7.3 变量分解 外逼近 7.4 约束分解 锥形算法 7.5 约束分解 割平面算法 7.6 习题参考答案参考文献索引

本书以全局优化为对象，从理论、算法和计算等方面介绍了求解约束优化问题全局最优解的一些方法，讨论了全局优化领域的近期发展，包括非凸二次规划，一般凹极小化，D．C．规划、利普希茨优化以及网络优化等。全书共分七章，每章都给出了一些习题，并在书后列出了习题的参考答案、一些参考文献和索引。 本书可作为应用数学、计算数学、运筹学与控制论、管理科学与工程、工业工程等专业高年级本科生和研究生学习全局优化的教材，也可以作为需要用全局优化方法进行建模和求解问题的各个学科领域的科研人员、工程技术人员的参考书。